必修3第二章统计21随机抽样学生版.doc

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1、必修3第二章统计2.1随机抽样学生版第1页共5页2012-12-1一重点基础知识（主干知识框架，必备知识牢记）1．简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种法和法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体．NN(2)确定，对编号进行，当是整数时，取k＝.nn(3)在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本．通常

2、是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)分层抽样的概念在抽样时，将总体，然后，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)当总体是由组成时，往往选用分层抽样的方法．(3)分层抽样时，每个个体被抽到的机会是的．二小题训练（熟悉基础知识，梳理知识框架，直接应用）1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不．正确的是()A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．它是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关2．

3、从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()501A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为200740必修3第二章统计2.1随机抽样学生版第2页共5页2012-12-13．某市有高中生30000人，其中女生4000人．为调查学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中女生的数量为()A．30B．25C．20D．154．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，相应产品数量比为2∶3∶5，现

4、用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么样本的容量n＝__________.5．某住宅区现有居民2万户，分别居住在新旧楼房中，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带新楼住户旧楼住户已安装6035未安装4560则该住宅区已安装宽带的户数估计有__________户．三经典题型（探究规律，掌握方法，体会思想）题型一简单随机抽样[例1]有一批机器，编号为1、2、3、…、112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台λ样，问此样本若采用简单的随机抽样方法将如何获得？必修3第二章统计2.1随机抽样学生版第3页共5

5、页2012-12-1题型二系统抽样[例2](2012·惠州模拟)已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为__________．题型三分层抽样[例3]某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名

6、，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．必修3第二章统计2.1随机抽样学生版第4页共5页2012-12-1四高考分析（切入高考，自主发现，解决问题）[考题](2011·天津卷)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为__________．五现场体验1．(2010·重庆卷)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法

7、从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．352．(2008·广东卷)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．六技法点拨1．简单随机抽样的特点(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的．(2)简单随机抽样样本数n小于等

8、于样本总体的个数N.(3)简单随机抽样样本是从总体中逐个抽取的．(4)简单随机抽