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时间：2021-02-27
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1、2．3幂函数一．定义：形如y=xa（是常数）的函数，叫幂函数。二．图象幂函数的图象和性质；由d取值不同而变化，如图如示：a<001p,q都是奇数p是奇数，q是偶数p是偶数,q是奇数三．幂函数的性质：5 n>0时,(1)图象都通过点(0,0),(1,1) (2)在(0,+∞)，函数随的增大而增大 n<0时,(1)图象都通过(1，1） (2)在(0,+∞)，函数随x的增加而减小 (3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近。注意事项：1．判断幂函数的定义域的方法可概括为（对指数）“先看正负，是负去零
2、，再看奇偶，是偶非负” 2．根据幂函数的定义域，值域及指数特点画其图象。 函数位于第一象限的图象在“n>1”时，往上翘；0103、大小。分析：三个量比较大小，先考虑取值的符号。5 启示：当直接比较大小难以进行时，可以考虑借助一些中间量特殊值，如0，1或其他数来解决。分析：在指数运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法合成。启示：此处化简过程可与初中代数式的运算联系。五．本周知识同步自测题：1.计算的值（）2．下列命题中正确的是（）A.当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点C.若幂函数y=xn的图象关于原点对称，则y=xn在定义域内y随x的增大而增大5D.幂函数的图象不可能在第四象限3．实数a,b满足04、A．abb>c>d B．d>b>c>a C．d>c>b>a D．b>c>d>a5．下列函数中是幂函数的是）6．设幂函数y=xn的图象经过(8,4)，则函数y=xn的值域为_______5
3、大小。分析：三个量比较大小，先考虑取值的符号。5 启示：当直接比较大小难以进行时，可以考虑借助一些中间量特殊值，如0，1或其他数来解决。分析：在指数运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法合成。启示：此处化简过程可与初中代数式的运算联系。五．本周知识同步自测题：1.计算的值（）2．下列命题中正确的是（）A.当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点C.若幂函数y=xn的图象关于原点对称，则y=xn在定义域内y随x的增大而增大5D.幂函数的图象不可能在第四象限3．实数a,b满足04、A．abb>c>d B．d>b>c>a C．d>c>b>a D．b>c>d>a5．下列函数中是幂函数的是）6．设幂函数y=xn的图象经过(8,4)，则函数y=xn的值域为_______5
4、A．abb>c>d B．d>b>c>a C．d>c>b>a D．b>c>d>a5．下列函数中是幂函数的是）6．设幂函数y=xn的图象经过(8,4)，则函数y=xn的值域为_______5
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