高一数学幂函数知识点.doc

《高一数学幂函数知识点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学幂函数知识点1.概念：（是自变量，是常数）注意：（1）.只有形如（为任意实数，为自变量）的函数才是幂函数，否则就不是；（2）.判断是否为幂函数的依据：①．指数为常数②.底数为自变量③.底数系数为1如：等都不是幂函数.2.幂函数的图象按五种类型分RRRRRRR3.幂函数在第一象限图象特征（1）.当时，图象过（0,0），（1,1），下凸递增，如（2）.当时，图象过（0,0），（1,1），上凸递增，如（3）.当时，图象过（1,1），下凸递减，且以两坐标轴为渐近线.如4.幂函数的性质（1）.所有的幂函数在上都有意义，图象都过（1,1）.（2）.如果，则幂函数过原点，

2、在上单调递增.（3）.如果，图象在上单调递减，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限逼近y轴；当x趋向于时，图象在x轴上方无限逼近x轴.（4）.①.当为奇数时，幂函数为奇数②.当为偶数时，幂函数为偶数③.当时a.若q为奇数，则当p为奇数时为奇函数，当p为偶数时为偶函数b.若q为偶数，则p必为奇数，此时为非奇非偶函数（5）.幂函数的定义域①.当时，定义域为R②.当时，定义域为③.当为负整数时，定义域为④.当时a.q为偶数时，定义域为b.q为奇数时，定义域为R⑤.当时a.q为偶数，定义域为b.q为奇数，定义域为.