高一幂函数学案.doc

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1、高一幂函数学案学习目标：1，了解幂函数的概念，图像，性质。2，会用幂函数图像和性质解决简单问题。3，激发学生学习的学习兴趣，培养学生的观察分析归纳能力。4，体会从特殊到一般归纳方法学习重点：由具体的幂函数认识幂函数的概念和性质学习难点：利用幂函数的性质解决简单问题。学习探究：1，预习课本77——79页找出疑惑之出?2，探究新知：问题1：（1），如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；（2），如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；（3），如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V

2、是a的函数；（4），如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长,这里a是S的函数（5），如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1km/s，这里v是t的函数。问题：它们的共同特点是什么？问题2：幂函数的定义：问题3：幂函数的特点：习题1，判断下列函数是否为幂函数（1）（2）(3)（4）（5）（6）探究2：在同一平面直角坐标系内画出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图像：2五类幂函数的性质：性值质函数Y=xY=Y=Y=Y=定义域值域单调性奇偶性公共点3归纳幂函数的性质：(1)所有的幂函数在都有定义，并且图

3、像都通过点(1,1);(2)如果α>0,则幂函数图像过点和，并且在区间上是增函数；(3)如果α＜０，则幂函数图像在区间上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图像在y轴右方无限地逼近，当x趋向于+∞时，图像在y轴上方无限地逼近，(4)当α为奇数时，幂函数为函数；当α为偶数时，幂函数为函数．(5)在（1，+）区间上时，底数越大幂函数的图像越在在（0,1）区间上时，底数越图像越例1，判断1.函数f(x)=x+为奇函数.2.函数f(x)=x2,xÎ[-1,1)为偶函数3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-¥,0]上是递增的,则f(x)在[0

4、,+¥)上也是递增的.4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-¥,0]上是递减的,则f(x)在[0,+¥)上也是递减的.例１　比较下列各组数的大小（1）和(2)和(3)和注意：利用幂函数的增减性,比较两个数的大小;当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较上述两个数的大小习题1：比较大小（1）和（2）和(3)和习题2：求函数的值域课堂小结：(1)幂函数的定义；(2)幂函数的性质(3)利用幂函数的单调性判别大小课堂巩固：1,{-1,1,3,},则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值2,已知幂函数y=f(x)的图像经过点（2，）则

5、f(4)的值是3,下列函数中不是幂函数的Y=Y=Y=Y=Y=-4，比较大小（1）（2）（3）能力拓展：1函数f(x)=是幂函数，且当时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式2已知幂函数y=的图像关于原点对称，且在（0，+）上是减函数，求满足<的a的取值范围3求下列函数定义域和值域（1）y=(2)y=(3)y=