命题、定理与证明.docx

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1、13．1命、定理与明13．1.1命1．了解命的概念，理解命的构．2．会命的真假，会明一个命是假命．重点命的构，真命与假命的．点命的真假．一、情境情境：小亮和小正在津津有味地《我科学》．小亮：“哈！个黑客于被逮住了．”小：“是的，在网广泛运用于我的生活中，我来了方便，但⋯⋯”坐在旁的两个人一听着他的，一也在悄悄地着，“个黑客是个小？”“可能是喜穿黑衣服的．”你听完片段故事，有何想法？同学各抒己后，教予同学的各种回答价后，表自己的看法：在日常生活中，我会遇到多概念，以致无法行正常的交流．同，在数学学中，要行格的，也必首先所涉及的概念下定．本我就一起来学命．二、探究新知1．提出我已学一些形

2、的特性．例如：(1)三角形的内角和等于180°；(2)如果两个角是角，那么两个角相等；(3)两直平行，同位角相等；(4)直角都相等．引学生察、分析它的共性，得出命的概念．即它都是判断某一件事情的句，像表示判断的句叫做命．2．练习下列句子哪些是命？①物都需要水；②猴子是物的一种；③玫瑰花是物；④美的天空；⑤数都小于零；⑥你的作做完了？⑦所有的数都是奇数；⑧直外一点作l的平行；⑨如果a＞b，a＞c，那么b＝c.3．察下列命，你能些命有什么共同的构特征？与同学交流．(1)如果两个角是角，那么两个角相等；(2)如果一个三角形是等腰三角形，那么个三角形的两个底角相等；(3)如果a2＝b2，那么

3、a＝b.：在数学中，多命是由条件和两部分成的．条件是已知事，是由第1页已知事推出的事．种命常可写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式．其中，用“如果”开始的部分是条件，用“那么”开始的部分是．例如，在命(1)中，“两个角是角”是条件，“两个角相等”是．例把命“三个角都相等的三角形是等三角形”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式，并分指出命的条件与．解：个命可以写成：“如果在一个三角形中有三个角相等，那么个三角形是等三角形．”里的条件是“在一个三角形中有三个角相等”，是“个三角形是等三角形”．4．真、假命思考：判断下列句子是否正确．(1)如果两个角是角，那么两个角相等；(2)三角形的内角和是1

4、80°；(3)同位角相等；(4)同角的余角相等；(5)一个角与一个角的和等于180°.根据已有的知可以判断出句子(1)、(2)、(4)是正确的，句子(3)、(5)是的．从而引学生概括出真、假命的定．即条件成立，一定成立的命，称真命．条件成立，不能保是成立的命，称假命．三、巩固1．指出下列命的条件和，并判断命的真假，如果是假命一个反例明．(1)一点有且只有一条直与已知直垂直；(2)两个无理数之和仍是无理数．2．命题“一个角的补角一定大于这个角”的条件是____________，结论是________________，它是一个____________，反例________________

5、．四、小与作小你学到了什么？你有什么收？有何困惑？与同伴交流，在学生交流言的基上，教．作教材第58页习题13.1第1，2，3．本内容少，比，但命的概念比抽象，从形式到内容帮助学生分析．命的条件与是辨命真假的关，又是后面学逆命的基，掌握．学情况理解不深刻的同学予独的．13．1.2定理与明1．理解已学的5个基本事，理解定理的概念．2．理解明的概念，体会明的必要性．重点明的程与步．点明的必要性．一、回1．什么是命？命的构是什么？2．命如何分？如何明一个命是假命？第2页3．今天我们将学习说明一个命题是真命题的方法．二、探究新知(一)基本事实教师讲解，并板书：(1)两点确定一条直线；(2)两点

6、之间，线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．上述五个命题是被公认的真命题，我们将它们当作基本事实，是我们用来判断其他命题真假的原始依据，即出发点．(二)定理与证明教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的．从而说明证明的重要性．1．教师讲解：请大家看下面的例子：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝1；当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝1；当n＝3时，(n2－5n＋5)2＝1.我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数(n2－5n＋5)2

7、的值都是1呢？实际上我们的猜测是错误的，因为当n＝5时，(n2－5n＋5)2＝25.2．教师再提出一个问题让学生回答：如果22a＞ba＝b，那么a＝b.由此我们猜想：当时，a2＞b2.这个命题是真命题．答案：上面的说法不正确，举一个反例来看，因为3＞－5，但32＜(－5)2.教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质．但由前面两题我们又知道，这些方法得到的结论有时不具有一般性．也就是说，由这些方法得到的命题可