高中数学我必修4知识点总结及练习.doc

《高中数学我必修4知识点总结及练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中数学必修4知识点总结第一章三角函数（初等函数二）2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为________________________________;第三象限角的集合为_________________________________第四象限角的集合为___________________________________终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为_______________________终边在坐标轴上的角的集合为________________________3、与角终边相同的角的

2、集合为________________________4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

3、PvxyAOMT11、三角函数线：，，．12、同角三角函数的基本关系：(1)平方关系：_____________________；变形：（2）商数关系：_______________；变形：13、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．14、函数的图象上所有点向左（右）平移______个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的______伸长（缩短）到原来的______倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的图象上所有

4、点的横坐标伸长（缩短）到原来的____倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移_____个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的___倍（横坐标不变），得到函数的图象．函数的性质：①振幅：______；②周期：_______；③频率：__________；④相位：_______；⑤初相：_______．函数，若当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，．15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性偶函数单调性在__________

5、_______上是增函数；在________________上是减函数．在上是________________；在上是__________．在_____________上是增函数．对称性对称中心___________对称轴___________对称中心_________对称轴_________对称中心________无对称轴1.____________________________2.已知，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是________3.已知是第二象限的角，，则___________4.若，则的值为__________________5.已知，则________6.已知，且，则__

6、________7.下列关系式中正确的是()A.B.C.D.8．（1）已知，并且是第二象限角，求．（2）已知，求．9.满足函数和都是增函数的区间是（）A．,B．,C．,D．10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位11.函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．612．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A．B．C．D．第二章平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量

7、：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．17、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：．⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．⑸坐标运算：设，，则．18、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．⑵坐标运算