高中数学必修2必修4知识点总结.doc

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1、高中数学必修2知识点总结第一章立体几何初步1.几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）2.柱体、锥体、台体的体积公式V=S=第二章直线与平面的位置关系1.直线与平面的位置关系公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号表示为LA·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内.C·B·A·α公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。P·αLβ公理

2、3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.空间的两条直线有如下三种关系：共面直线相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线=>a∥ca∥bc∥b公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.两条

3、异面直线所成的角θ∈(0，)；当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；2.直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α3.直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示：aαbβ=>a∥αa∥b4.平面与平面平行的判定两个平面平行的判定定理：一个平面内的

4、两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α5.直线与平面、平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。符号表示：a∥αaβa∥bα∩β=b两个平面平行的性质定理：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b6.直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。7.平面与平面垂直的判定两个平

5、面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。8.直线与平面、平面与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。第三章直线与方程1.直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°2.直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k

6、表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.当时，；当时，；当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式：（P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2）3.直线方程点斜式：直线斜率k，且过点斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式：（）直线两点，截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：（A，B不全为0）平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；4.两直线平行与垂直当，

7、时，5.两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合6.两点间距离公式：设则7.点到直线距离公式：一点到直线的距离第四章圆与方程1.标准方程，圆心，半径为r；点与圆的位置关系：当>，点在圆外当=，点在圆上当<，点在圆内2.一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。3.直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；4.圆与圆的位置关系：两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，

8、当时两圆外离当时两圆外切当时两圆相交当时，两圆内切当时，两圆内含高中数学必修4知识点总结第一章三角函数1.角的顶点与原点重合，角的始边与轴的正方向重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．2.半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．3.弧度制与角