高中数学必修2知识点总结.doc

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1、必修21、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作

2、为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体特征：①底面是全等的圆；②母

3、线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义

4、三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个

5、面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=（5）边长为的等边三角形面积5、四个公理：①　如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。②　过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面。③　如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。④　平行于同一直线的两条直线平行（平行的传递性）。1236、等角定理：空间中如果两个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补(

6、如图)：（不同在任何一个平面内的两条直线，没有公共点）：（在同一平面内，没有公共点）：（在同一平面内，有一个公共点）7、两条直线的位置关系：直线与平面的位置关系：（1）直线在平面上；（2）直线在平面外（包括直线与平面平行，直线与平面相交）两个平面的位置关系：（1）两个平面平行；（2）两个平面相交8、直线与平面平行：定义　一条直线与一个平面没有公共点，则这条直线与这个平面平行。判定　平面外一条直线与此平面内的一直线平行，则该直线与此平面平行。性质　一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的

7、交线与该直线平行。9、平面与平面平行：定义　两个平面没有公共点，则这两平面平行。判定　若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。性质　①　如果两个平面平行，则其中一个面内的任一直线与另一个平面平行。②如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们交线平行。10、直线与平面垂直：定义　如果一条直线与一个平面内的任一直线都垂直，则这条直线与这个平面垂直。判定　一条直线与一个平面内的两相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。性质　①垂直于同一平面的两条直线平行。　②两平行直线中的一条与一

8、个平面垂直，则另一条也与这个平面垂直。11、平面与平面垂直：定义　两个平行相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直。判定　一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。性质　两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。12、三角形的五“心”（1）为的外心（各边垂直平分线的交点）.外心到三个顶点的距离相等（2）为的重心（各边中线的交点）.重心将中线分成2：1的两段（3）为的垂心（各边高的交点）.（4）为的内心（各内角平分线的交