高中数学必修1知识点总结及练习

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1、高中数学必修1知识点总结第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：__＿＿＿＿＿_____2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：_______，整数集合：___，有理数集合：___，实数集合：___.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作.2、如果集合，但存在元素，且

2、，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、交集2、并集3、全集、补集§1.2.1、函数的概念1、函数的定义2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.2、定义域的求解规则：3、解析式的求解方法§1.3.1、单调

3、性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设且，则：=…2、最值的求解，常见函数的值域，二次函数在给定区间上的最值问题§1.3.2、奇偶性1、奇函数2、偶函数3、判断函数奇偶性的方法（定义域，定义，图像）１.集合{a，b，c}的真子集共有个２.若集合M={y

4、y=x2-2x+1,xR},N={x

5、x≥0}，则M与N的关系是.３.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是４.已知集合A={x

6、x2+2x-8=0},B={x

7、x2-5x+6=0},C={x

8、x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A

9、∩C=Φ，求m的值６.求下列函数的定义域：⑴⑵７.函数，若，则=８.求下列函数的值域：⑴⑵（３）９.已知函数，求函数，的解析式１０.已知函数满足，则＝。１１.设是R上的奇函数，且当时,,则当时＝在R上的解析式为１２.求下列函数的单调区间：⑴⑵1３.判断函数的单调性并证明你的结论．1４.设函数判断它的奇偶性并且求证：．第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定：⑴；　⑵；4、运算性质：⑴；⑵；⑶.§2.1.2、

10、指数函数及其性质记住图象：根据图像回忆性质§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.§2..2.2、对数函数及其性质记住图象：根据图像回忆性质§2.3、幂函数掌握几种幂函数的图象及图像的变化规律1.已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是　　　　　　(　)　　　　　　　2.计算：①;②=；=;③=3.函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=5．幂函数的图象过点，则的解析式是________

11、_____。6.已知，（1）求的定义域（2）求使的的取值范围第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、性质：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_________，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解掌握二分法.1．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.方程根的个数为（）A．无穷多B．C．D．3.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区

12、间（）A．B．C．D．不能确定