简单的轴对称图形 .doc

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1、课时第五章第3节第1课时课题简单的轴对称图形（1）课型新授课时间节次第二节授课人教学目标1．掌握等腰三角形的轴对称性及其相关特征．2．通过探索等腰三角形轴对称的过程，进一步体会轴对称的特征．3．在解决等腰三角形的有关问题时，体会分类思想的应用．重点等腰三角形的轴对称性及有关特征．难点等腰三角形特征的探索.教法、学法指导本节课中引导学生通过操作、归纳探索出等腰三角形的轴对称性及其特征，在探索的经历中体会发现问题及解决问题的过程.课前准备等腰三角形纸20张、等边三角形纸20张、剪刀、幻灯片（ppt课件）．教学过程一、创设问题，导入新课师：同学们观察下列各种图形，判断它们是不是轴对称图形

2、？如果是，你能找出对称轴吗？（课件展示图片）生：（回顾轴对称的图形的定义，并根据定义完成题目）师：请同学们观察下面的几幅生活中的图形，你能找出图中的轴对称图形吗？（课件展示）生：（观察思考）能找到．师：它们像我们学过的什么图形？生：等腰三角形．师：很好，等腰三角形是生活中常见的图形．今天我们要通过对等腰三角形的有关特征的学习，进一步加强对轴对称性质的理解．（板书课题）（设计意图：希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力，以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理.）二、自主学习，合作探究活动一

3、：探索等腰三角形的性质师：下面首先我们回顾一些与等腰三角形有关的概念．（课件展示，结合图形）1．的三角形是等腰三角形，两条相等的边是，两腰夹角是，底边与腰的夹角是．生：（回顾并解决）师：看来同学们对等腰三角形的有关概念掌握的不错，等腰三角形还有哪些我们不清楚的特征呢？请同学们完成下面的问题．（展示教科书121页图5-8及问题）思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴．（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生思考，并通过折叠，探究有关问题，分组

4、合作探究）生1：等腰三角形是轴对称图形．师：为什么．生1：沿一条直线折叠后，两侧部分能够重合．生2：等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴．师：你为什么认为这条折痕是顶角的平分线呢？生2：（观察被折的等腰三角形）因为折痕两侧的角重合，所以折痕为顶角的平分线．师：观察的非常仔细，回答的出非常准确．生3：底边上的中线所在直线是等腰三角形的对称轴．师：为什么？生3：（结合图形1）线段BD与线段CD重合，所以点D为底边中点D，线段AD为底边上的中线．师：很好。生4：底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．师：为什么？生4：（结合图形1）因为折叠后与重合，所以．因为，所以，所以是底边

5、边上的高．师：很好．等腰三角形有几条对称轴呢？生：只有一条．（少数学生认为有三条，可能与它手中所折的三角形有关）师：你是怎样判断的？生：折叠时只发现了一条折痕．师：很好．那么，刚才我们分析顶角平分线、底边上的中线、底边上高三条线段所在直线都是的对称轴，又是为什么呢？生：因为这三条直线重合了是一条直线．师：很好．你们通过折叠还发现了哪些结论？生：我发现了.师：能用文字语言归纳出来吗？生：等腰三角形两底角相等．师：非常好．谁能全面总结一下等腰三角形有哪些特征？生：（学生交流，并用语言归纳）等腰三角形的特征有：（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上

6、的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．（3）等腰三角形的两个底角相等．师：同学们文字语言归纳的非常准确。请同学们结合图形完成下面题目．（课件展示题目）1．如图2，在△ABC中，AB=AC时，（1）因为AD⊥BC，所以∠____=∠_____；____=____．（2）因为AD是中线，所以____⊥____；∠_____=∠_____．（3）因为AD是角平分线，所以____⊥____；_____=____．（4）因为AB=AC，所以∠____=∠_____．（学生在独立思考的基础上交流结果，并合作探究，然后由学生来明确答案）师：看来同学们完成的不错，这就

7、是等腰三角形特征的符号语言形式，在用符号语言时一定要结合图形．等腰三角形的特征同学们掌握的怎么样呢？请同学们完成下面的题目．（设计意图：探索等腰三角形的轴对称性及其有关特征，让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征．）（二）活动二：学以致用1．①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________．②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为___