简单的轴对称图形.doc

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1、5.3简单的轴对称图形（一）灵武英才学校张志仁2013年5月15日一、课前导学，问题引入1._____________的三角形叫做等腰三角形；_________的三角形叫做等边三角形.2.如果一个平面图形沿折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做___________.3.找出图中的对称轴：4.三角形是轴对称图形吗？说明理由.二、学习目标1.探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质，提高分析问题、解决问题的能力.2.经历探索简单图形（等腰三角形）的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念.学习重点：等腰三角形的轴对称性及有关性质.学习难点：等腰三角形

2、性质的探索及其应用.三、教学过程第一环节：指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角.第二环节：先猜一猜，等腰三角形是轴对称图形吗？第三环节：操作探索（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴.再折一折.（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？第四环节：归纳总结等腰三角形的特征：(1)等腰三角形是图形.(2)等腰三角形顶角的线、的中线、底边上的重合(也称“”)，它们所在的都是等腰三角形的.(3)等腰三角形的两个底角.第五环节：想一想(1)等边三

3、角形是等腰三角形吗？(2)等边三角形有几条对称轴?(3)你能发现它的哪些特征?你是怎样发现的?第六环节：归纳总结正三角形的特征：①等边三角形是图形,它有条对称轴.②等边三角形每个角的_______和这个角的对边上的______、_____重合（也称“_______”），它们所在的_______都是等边三角形的对称轴。③等边三角形三个内角都________，每个内角都等于°.思考：等边三角形具有等腰三角形的特征吗？BCAD图112第七环节：检测一：基础训练1.等边三角形的对称轴有()A.一条B.两条C.三条D.一条或三条2．腰和底不等的等腰三角形的对称轴有()A.一条B.两条C.三条D.一条

4、或三条3.如图1，在△ABC中，AB=AC，可以得出：（1）∠B=______；理由是_________________；（2）若AD⊥BC于D，则∠1=_____，理由是__________________；BCAD图212（3）若AD平分∠BAC，BC=6，则BD=.4.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线.图3DCBA则∠1＝°，∠C＝°.5.如图3，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是高.则∠BAC＝°，∠B＝°，∠BAD＝°，∠CAD＝°.图4CDBA6.如图4，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD平分∠BAC.∠B＝°

5、，∠CAD＝°，∠BDA＝°，BD=_____.检测二：提高运用1．课本第122页随堂练习第1题.2.课本第122页随堂练习第2题.3.已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为　　　度.4．已知等腰三角形的顶角为70°，则它的底角为　　　度.5．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的另外两个角的度数是　　　.6．已知等腰三角形的一个内角为100°，则它的另外两个角的度数是　　　.27.等腰三角形的两边长分别为3、7，则此等腰三角形的周长为（）A．13B．17C．13或17D．不能确定8.等腰三角形其中两边的长分别为4、7，则这个三角形的周长为（）A．15B．18C．15或18D．无法确

6、定图5EFDM12第八环节：课堂小结1.已知:如图5，在△DEF中，DE=DF.(1)则∠E=∠______.(2)如果DM平分∠EDF，则∠1=∠_____=∠_____；DM_____EF；FM=_____.(3)如果DM是△DEF的中线，你能得到哪些结论?(4)如果DM⊥EF于M点呢？2.议一议:你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？（可用折纸、画图等办法）先想一想，再做一做，然后与同伴进行交流.第九环节:布置作业：必做题：课本第122页习题5.3知识与技能：第1、2题选做题：1．已知：如图6，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.图6AEBC

7、DF(1)试说明DE=DF.(2)你还能找出图中其他相等的线段吗?2