简单的逻辑连接词课件.doc

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1、§1.3简单的逻辑联结词湘潭县5中高二数学备课组创设情景，引入新课pq并联电路pq串联电路且：就是两者都要、都有的意思.或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。探究新知，巩固练习★★1.3.1且（and）1.问题1：下列命题中，命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新

2、命题，记作p∧q，读作“p且q”2.问题2思考：命题p∧q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？P:12能被3整除； q:12能被4整除； p∧q:12能被3整除且能被4整除；P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P:6是奇数;q:6是素数;p∧q:6是奇数且是素数.命题p∧q的真假判断方法：填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.p

3、qp∧q真真真假假真假假一句话概括：全真为真,有假即假.活动探究探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思例题分析例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.有些命

4、题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.★★1.3.2或(or)1.问题1：下列命题中，命题间有什么关系？思考：(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“

5、p或q”.思考：命题p∨q的真假如何确定？观察下列三组命题，命题p∨q的真假与p、q的真假有什么联系？P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;p∨q:27是7的倍数或是9的倍数.P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.命题p∨q的真假判断方法：一般地，我们规定:当p，q两个命题中有1个命题是真命题时,p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命

6、题时，p∨q是假命题.pqp∨q真真真假假真假假一句话概括：有真即真,全假为假.活动探究探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指 “x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且 xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．幻灯片13例题分析例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等

7、.解：（1）p：2=2；q：2<2∵p是真命题，∴p∨q是真命题.（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集∵q是真命题，∴p∨q是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴p∨q是假命题.幻灯片14总结思考如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?p∧q为真命题p∨q是真命题p∨q是真命题p∧q为真命题幻灯片15★★1.3.3非(not)1.问题1下列两组命题间有什么关系？（

8、1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.（3）方程x2+x+1=0有实数根；（4）方程x2+x+1=0无实数根思考：命题(2)是命题(1)的否定，命题（4）是命题（3）的否定.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.幻灯片16思考：命题P与┐p的真假关系如何？p与┐p真假性相反填空：当p为真命题时，则┐p为；当p为假命题时，则┐p为.假命题真命题一句话概括：真假相反p¬p真假假真幻灯片17活