简单的逻辑连接词.doc

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1、学习目标：1.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假.重点：判断“p∨q”“p∧q”“p”的真假难点：是对逻辑联接词的理解自学导引（一）1．用逻辑联结词构成新命题(1)用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“________”，读作“________”．(2)用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“________”．(3)对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“____”，读作“____”

2、或“________”．典例剖析题型一　复合命题的判断【例1】指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形；(3)矩形不是平行四边形．随堂练习：用逻辑联结词“或”、“且”、“非”改写下列命题：(1)96既是48的倍数，又是16的倍数；(2)方程x2－3＝0没有有理根；(3)2≥3.自学导引（二）2．含有逻辑联结词的命题的真假判断pqp∨qp∧qp真真____________真假____________假真____________假假____________题型二

3、　判断含逻辑联结词的命题的真假【例2】分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题的真假．(1)p：6<6，q：6＝6；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2＋x＋2<0无解；(4)p：函数y＝cosx是周期函数，q：函数y＝cosx是奇函数．思路点拨：利用含逻辑联结词命题用真值表进行判断．2．分别指出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”及“p”形式，并判断真假：(1)p：2n－1(n∈Z)是奇数；q：2n－1(n∈Z)是偶数；(

4、2)p：集合中元素是确定的，q：集合中元素是无序的．随堂练习：1．以下判断中正确的是(　　)A．命题p是真命题时，命题“p∧q”一定是真命题B．命题“p∧q”为真命题时，命题p一定是真命题C．命题“p∧q”为假命题时，命题p一定是假命题D．命题p是假命题时，命题“p∧q”不一定是假命题2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是　A．“p且q”是假命题B．“p或q”是真命题　C．“非p”是真命题D．“非q”是真命题3．已知命题p：3≥3，q：3>4，则下列选项中正确的是(　　)A．“p∨q”为真，“p∧q”为真，“p”为假B．

5、“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真C．“p∨q”为假，“p∧q”为假，“p”为假D．“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为假4．已知命题p：若实数x，y满足x2＋y2＝0，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<.给出下列四个命题：①p且q；②p或q；③p；④q.上述命题中为真命题的是________．5．p：2∉{1,3}，q：2∉{x

6、x2－4＝0}，则p∧q是__________________________，是_______命题，p∨q是___________________________，是________命题．6

7、．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________.题型三　利用命题的真假求参数范围【例3】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．思路点拨：利用命题的真假解决含参数函数问题．3．已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)内单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若

8、p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．