3、－1≤x≤2}，则M∩N＝________.解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}．2.已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为________．解析：U＝A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．答案：m－n3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x
4、x＝2a，a∈M}，
5、则集合M∩N＝________.解析：由题意知，N＝{0,2,4}，故M∩N＝{0,2}．答案：{0,2}4.(2018·通州中学高三测试)设U＝R，A＝(a，a＋1)，B＝[0,5)，若A⊆∁UB，则实数a的取值范围是________．解析：因为∁UB＝(－∞，0)∪[5，＋∞)，又A⊆∁UB，所以a＋1≤0或a≥5，解得a≤－1或a≥5.答案：(－∞，－1]∪[5，＋∞)5.(教材习题改编)命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为______________________________．答案：存在两
6、个等边三角形，它们不相似6.命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”，其否定为_______________________________．答案：若ab＝0，则a≠0且b≠07．若“x∈[2,5]或x∈(－∞，1)∪(4，＋∞)”是假命题，则x的取值范围是________．解析：根据题意得“x∉[2,5]且x∉(－∞，1)∪(4，＋∞)”是真命题，所以解得1≤x＜2，故x∈[1,2)．8.设a，b都是非零实数，y＝＋＋可能取的值组成的集合是________．解析：分四种情况：(1)a>0且b>0；(2)a>0
7、且b<0；(3)a<0且b>0；(4)a<0且b<0，讨论得y＝3或y＝－1.答案：{3，－1}9.(2009年高考湖南卷)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15-x+x+10-x+8=30x=3，∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12(人)．答案：1210．表示集合中所有元素的和，且，若能被3整除，则符合条件的非空集合的个数是【答
8、案】11【解析】因为,所以非空集合可以是:千磨万击还坚劲，任尔东南西北风！兴化市第一中学11．(2010年江苏启东模拟)设集合M＝{m
9、m＝2n，n∈N，且m<500}，则M中所有元素的和为________．解析：∵2n<500，∴n＝0,1,2,3,4,5,6,7,8.∴M中所有元素的和S＝1＋2＋22＋…＋28＝511.答案：51112．设集合A＝{x
10、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
11、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围解：
12、由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0⇒a＝－1或a＝－3；当a＝－1时，B＝{x
13、x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x
14、x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件；综上，a的值为－1或－3.(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴B⊆A，①当Δ<0，即a<－3时，B＝∅满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，
15、B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得⇒矛盾.综上，a的取值范围是a≤－313.设集合U=R，A={x
16、
17、x﹣1
18、＜1}，B={x
19、x2+x﹣2＜0}；（1）求：A∩B，（∁UA）∪B；（2）设集合C={x
20、2﹣a＜x＜a}，若C⊆（A∪B），求a的取值范围．解：由A中不等式变形得：﹣1＜x﹣1＜1，即0＜x＜2，即A=（0，2），由B中不等式解得：﹣2＜x＜1，即B=（﹣2，1），（1）A∩B=（0，1），∁UA=（﹣∞，0]∪[2，+∞），则（∁UA）∪B=（﹣∞，1）∪[2，+∞）；（2
21、）∵A∪B=（﹣2，2），C={x
22、2﹣a＜x＜a}，且C⊆（A∪B），（i）当C=∅时，则有2﹣a≥a，解得：a≤1；（ii）当C≠∅时，则有，解得：1＜a≤2，综上：a的取值范围为a≤2．14.(2018·无锡天一中学月考)已知命题p：∃m∈[－1，1]，使不等式a2－5a＋5≥m＋2成立；命题q：x2＋ax＋2＝0有两个负数根，（1）若p∨q为真，求实数a的取值范围．（2）若p∨q为真，p∧q为假，求实数a
