简单逻辑连接词ppt课件.ppt

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1、1.3.1且(and)下列三个命题之间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.命题(3)是由(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.思考设命题p:2是质数;q:2是偶数.定义一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题,记做pΛq读做“p且q”.用“且”联结而构成新命题2是质数且是偶数.规定:当p,q都是真命题时,pΛq是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时,pΛq是假命题.定义p且q的形式的命题真假如:(1)p:5是15的约数;q:5是10的约数pΛq:5是15的约数且是10

2、的约数.(2)p:5是15的约数;q:5是8的约数pΛq:5是15的约数且是8的约数.真假真真真假当p,q都是真命题时,pΛq是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时,pΛq是假命题;pΛq的形式的命题的真假(真值表)p,q同为真时为真,其他情况时为假.真假假假1°像上面表示命题真假的表叫真值表;2°由真值表得:“pΛq”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况为假.3°真值表是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的且命题的真假,而不涉及简单命题的具体内容.如:p表示“圆周率π是无理数”,q表示“△ABC是直角三角形”,尽管p与q的内容毫无关系,

3、但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p且q的真假.注意例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;答:(1)pΛq:平行四边形的对角线互相平分且相等.因为p是真命题,q是假命题,所以pΛq是假命题.(2)pΛq:菱形的对角线互相垂直且平分.因为p是真命题,q是真命题,所以pΛq是真命题.例题例2:分别写出由下列各组命题构成的pΛq形式的命题,并判断真假:(1)p:2+2=5;q:3>2(2)p:9是质数;q:8是12的约数;(3)p

4、:1∈{1,2};q:{1}⊂{1,2}(4)p:Φ∈{0};q:Φ={0}答:(1)2+2=5且3>2(2)9是质数且8是12的约数;(3)1∈{1,2}且{1}⊂{1,2}(4)Φ∈{0}且Φ={0}假假假真(1)把复合命题写成两个简单命题,并确定复合命题的构成形式是pΛq;(2)判断两个简单命题的真假;(3)根据真值表判断pΛq命题的真假.判断命题真假的步骤小结拓展pΛq的形式的命题的真假(真值表)p,q同为真时为真,其他情况时为假.真假假假这节课我们学到了什么呢?把下列各组命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:10=10,q:10<1

5、0;(2)p:N⊆R,q:Q⊆R.课后作业1.3.2或(or)下列三个命题之间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.思考设命题p:2是质数;q:2是偶数.定义一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和q连接起来,就得到一个新命题,记做:p∨q,读做“p或q”.用“或”联结而构成新命题2是质数或是偶数.规定:当p,q两个命题有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题;定义“p或q”形式的复合命题真假:如果p表示“5是

6、12的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”,那么,p或q即“5是12的约数或是15的约数”为(q为真)p或r即“5是12的约数或是8的约数”为(p、r为假)所以得:当p、q都为假时,p∨q为假;当p、q中至少有一个为真时,p∨q为真.真假p∨q的形式的命题的真假(真值表)p,q同为假时为假,其他情况时为真.真真真假1°像上面表示命题真假的表叫真值表;2°由真值表得:“pΛq”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况为假;“p∨q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况为真;3°真值表是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的复合命题

7、的真假,而不涉及简单命题的具体内容.如:p表示“圆周率π是无理数”,q表示“△ABC是直角三角形”,尽管p与q的内容毫无关系,但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q的真假.注意例1:分别写出由下列各组命题构成的p∨q形式的命题,并判断真假:(1)p:2+2=5;q:3>2(2)p:9是质数;q:8是12的约数;(3)p:1∈{1,2};q:{1}⊂{1,2}(4)p:Φ∈{0};q:Φ={0}例题答:(1)2+2=5或3>2(2)9是质数或8是12的约数;(3)1∈{1,2}或{1}⊂{1,2}(4)Φ∈{0}或Φ={0}真真假假解答(1)把复合命题写成两

8、个简单命题,并确定复合命题的构成形式是pΛq还是p∨

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