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1、1.3简单的逻辑联结词：或且非我们先来看几个命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.1、“且”（and）一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作”p且q”.规定:当p,q
2、都是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题.全真为真,有假即假.pq2、“或”（or）一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题中都是假命题时,是假命题.pq当p,q两个命题中有一个是真命题时,是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假.例1将下列命题用“且”联结城新命题，并判断真假.(1)p:函数是奇函数.q：函数是减函
3、数.(2)P：三角形三条中线相等.q：三角形三条中线交于一点.(3)P：相似三角形面积相等.q:相似三角形周长相等.例2若p：能被5整除的整数的个位数一定为5.q：能被5整除的整数的个位数一定为0?求3、“非”（not）一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作规定：若p是真命题,则必是假命题;若p是假命题,则必是真命题.读作”非p”或”p的否定”命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没
4、有一个某个某些例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交；例2:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7；（2）2是偶数，且2是质数；（3）π不是整数；例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．例4分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”构
5、成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。思考?如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗?注意逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.
