5@13简单的逻辑连接词_课件

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1、§1.3简单的逻辑联结词湘潭县5中高二数学备课组创设情景，引入新课并联电路且：就是两者都要、都有的意思.或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。探究新知，巩固练习★★1.3.1且（and）1•问题1：卜列命题屮，命题间有什么关系？（1）12能被3整除;（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.一般地，用联结词“且”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pAq,读作“P且q”2.问题2思考：命题p

2、/q的真假如何确定？观察下列各组命题，命题p/q的真假与P、q的真假有什么联系？P：12能被3整除;q：12能被4整除；pAq:12能被3整除且能被4整除;P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；p/q:等腰三角形两边相等且三条中线相等.P：6是奇数；q：6是素数；pAq：6是奇数且是素数.命题p/q的真假判断方法：填空：一般地，我们规定：当p,q都是真命题时，p/q是真命题：当p,q两个命题屮有—个命题是假命题时，pAq是假命题.PqPAq真真真假假真假假一句话概括：全真为真，有假即假.活动探究探究：逻辑联结词“且”

3、的含义与集合屮学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念.AAB=（x

4、xWA且xWB｝中的“且”，是指“xWA”、“xWB”这两个条件都要满足的意思例题分析例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假:（1）P：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…・・”等词的命题能用“且”改写成“p/q”的形式，例2：用逻辑联结词

5、“且”改写下列命题，并判断它们的真假.(1)1既是奇数，又是素数；(2)2和3都是素数.★★1.3.2或(or)1•问题1：卜列命题屮，命题间有什么关系？思考：(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数；(3)27是7的倍数或是9的倍数.命题⑶是由命题⑴⑵使用联结词“或”联结得到的新命题.一般地，用联结词“或”把命题P和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pVq,读作“p或q”・思考：命题pVq的真假如何确定？观察卜-列三纽命题，命题pVq的真假与p、q的真假有什么联系？P：27是7的倍数；q：27是9的倍数；pVq：27是7的倍数或是9

6、的倍数.P：等腰梯形对角线垂直；q：等腰梯形对角线平分；pVq:等腰梯形对角线垂直或平分.P:三边对应成比例的两个三角形相似；q:三角对应相等的两个三角形相似；p/q：三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.命题pVq的真假判断方法：一般地，我们规定:当p,q两个命题中冇1个命题是真命题时,pVq是真命题；当P，q两个命题都是假命题时，pVq是假命题.PqPVq真真真假假真假假一句话概括：有真即真，全假为假.活动探究探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“或”的理解,可联想到集合中“并集''的概念.AUB

7、=(xIxWA或xWB｝中的“或,,它是指“xWA”、“xWB”屮至少一个是成立的，即xWA且xB；也可以xAflxWB；也可以xGAKxGB.幻灯片13例题分析例3：判断下列命题的真假：(1)2W2；(2)集合A是AAB的子集或是AUB的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：(1)p：2=2；q：2<2TP是真命题，.•.p/q是真命题.(2)p：集合A是AAB的子集；q：集合A是AUB的子集•:q是真命题，ApVq是真命题.(3)p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.；•命题p、q都

8、是假命题，•*.pVq是假命题.幻灯片14总结思考如果pAq为真命题，那么pVq一定是真命题吗?反之，如果pVq为真命题，那么pAq一定是真命题吗？pAq为真命题pVq是真f幻灯片15★★1.3.3非(not)1•问题1下列两组命题间有什么关系？(1)35能被5整除；(2)35不能被5整除.(3)方程x2+x+l=0有实数根;(4)方程x2+x+l二0无实数根命题(2)是命题(1)的否定，命题(4)是命题(3)的否定.一般地，对一个命题P全盘否定，就得到一个新命题，记作「P，读作“非P”或“P的否定”・幻灯片16思考：命题P与「p的真假关系

9、如何？p与「p真假性相反填空：当p为真命题时，则为;当p为假命题时，则为假命题真命题一句话概括:真假相反P■*P真假假真幻灯片17活动探究探究1：逻辑联结词“非”的含义与集合中学