初二数学上期末压轴题练习.doc

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1、初二上期末压轴题练习1.(本小题满分10分)如图，一次函数y=-x+的图像与坐标轴分别交于点A和B两点，将△AOB沿直线CD折起，使点A与点B重合,直线CD交AB于点D.（1）求点C的坐标；（2）在射线DC上求一点P，使得PC=PA，求出点P的坐标；（3）在坐标平面内，是否存在点Q（除点C外），使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ACD全等，若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理（第24题图）2．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），动点C在x轴上运动（不与点O、点A重合），连结BC。（1）若点C为（3，

2、0），则△ABC的面积为；（2）若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点O、点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判断直线与正方形OABC是否有交点，并说明理由.（2）现将直线进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式.4．（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和

3、y2=－2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0y2？（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？5.（本题12分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请

4、你将△ABC的面积直接填写在横线上:______________．思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．图①图②第24题图ACB6、（本题12分）在中，AC=BC，，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判

5、断FH与FC的数量关系并加以证明．（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明．7、(本题12分)．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．（1）求AB的长；（2）当t为多少时，△ABD的面积为6？（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．8、如图①，将两块全等的

6、直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5．（1）求点A坐标和直线AC的解析式；（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图②），求点E坐标；（3）将三角形纸板ABC沿AC边翻折，翻折后记为△AMC，设MC与AD交于点N，请在图③中画出图形，并求出点N坐标．9.（本题10分）如图，将直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知AO=4，AC=5.（1）求点C的坐标；（2）有一动点P从点0开始沿O→A→C方向运动，到点C停止运动，且速度为每秒1cm，设运行的时间为秒；①问为几秒钟时CP平分∠OCA；请说明理由。②问为几秒钟时，△PCO能形

7、成等腰三角形（不需计算过程，直接写出时间即可）？10、如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=30°，猜想∠QFC=60°（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB=，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求y关于x的函数关系式．改变：11、如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不

8、重合），连