苏教版初二数学压轴题.doc

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1、八年级数学期末复习最后三题训练：1．为进一步缓解城市交通干道的拥堵现象，某市政府决定修建一条高架公路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划完成这项工程要用多少个月？2.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．3．如图，在□A

2、BCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．(1)试说明：△ABF∽△EAD；(2)若AB＝4，BE＝3，AD＝3，求BF的长．4．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．(1)△ABC的面积是(平方单位)；(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中，是

3、否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．BAC图1图2图35、如图，Rt△AB'C'是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC'交斜边于点E，CC'的延长线交BB'于点F．　(1)试说明：△ACE∽△FBE；　(2)设∠ABC＝α，∠CAC'＝β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．6、病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）．根

4、据以上信息解答下列问题：　(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；(2)求当x>2时，y与x的函数关系式；　(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？7、如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②．　(1)问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______；　(2)设CG

5、＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；8．一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是612cm，求小矩形宽的范围.9、在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝3，PQ//AB，点P在AC上，（与A、C）不重合，Q在BC上。（1）、当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）、当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；

6、（3）、在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若存在说明理由，若不存在，求PQ的长。10．如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段DA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标；(3)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?五、教师评定：1、学生上次作业评价：2、学生本次上课情况评价：教师签字：家长签字：__________