初二数学下压轴题题

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1、1.如图所示，四边形ABCD是正方形，M是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时:①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________________.②连接点E与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________.③请证明你的上述两个猜想.（2）如图2，当点E在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．图（2）图（1）2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥

2、CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．P30米l3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用

3、时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？4、由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD.5、如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，从E作EH⊥AC交AC于H。（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）若AB＝8，AD＝6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AE＋EC与A

4、C＋EH的大小并说明理由。6、如图，M为正方形ABCD内一点，MA＝2，MB＝4，∠AMB＝135°，计算MC的长。7.已知在Rt▲ABC中；AB〓AC,∠BAC=90,O为BC的中点;若M,N分别是AB,AC上的两个动点,且在移动过程中始终保持AN=BM.试判断▲OMN的形状并证明你的结论.8.已知在Rt▲ABC中；AB〓AC,∠BAC=90,M是AC之中点,AE⊥BM于E点,交BC于D点;连接DM.试求证∠AMB=∠DMC9.如图已知一次函数Y＝kX＋b的函数图象与反比例函数Y＝－的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。①求一次函数的解析式；②

5、求三角形▲AOB的面积；③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。10.如图已知：直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数Y＝X＋m和反比例函数Y＝的图象在第一象限的交点，且▲AOB的面积为3，①求两个函数的解析式；②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DE⊥X轴于E点，则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定；③试判断▲AOD的形状。11.已知如图：点（1，3）在反比例函数Y＝（x＞0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y＝（x＞0）的图象又经

6、过A，E两点，若E点的横坐标为m.①求反比例函数的解析式；②求点C的横坐标；③当ABD＝45度时，求m的值。12.如图已知反比例函数Y＝和一次函数Y＝kX-7都经过P（m,2）①求一次函数的解析式；②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值；