初二数学下压轴题题

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1、1.如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1,当点E在AB边得中点位置时:①通过测量DE、EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是________________.②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是_________________.③请证明你的上述两个猜想.(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.图(2)图(1)2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥

2、CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若BC=10,A(0,8),求点D的坐标;(2)若BC=,AB+CD=34,求过B点的反比例函数的解析式;(3)如图,在PD上有一点Q,连接CQ,过P作PE⊥CQ交CQ于S,交DC于E,在DC上取EF=DE,过F作FH⊥CQ交CQ于T,交PC于H,当Q在PD上运动时,(不与P、D重合),的值是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其值.P30米l3.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用

3、时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?4、由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD.5、如图,ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE,从E作EH⊥AC交AC于H。(1)判断四边形ACED是什么图形,并加以证明;(2)若AB=8,AD=6,求DE的长;(3)四边形ACED中,比较AE+EC与A

4、C+EH的大小并说明理由。6、如图,M为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长。7.已知在Rt▲ABC中;AB〓AC,∠BAC=90,O为BC的中点;若M,N分别是AB,AC上的两个动点,且在移动过程中始终保持AN=BM.试判断▲OMN的形状并证明你的结论.8.已知在Rt▲ABC中;AB〓AC,∠BAC=90,M是AC之中点,AE⊥BM于E点,交BC于D点;连接DM.试求证∠AMB=∠DMC9.如图已知一次函数Y=kX+b的函数图象与反比例函数Y=-的图象相交于A,B两点,其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。①求一次函数的解析式;②

5、求三角形▲AOB的面积;③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。10.如图已知:直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数Y=X+m和反比例函数Y=的图象在第一象限的交点,且▲AOB的面积为3,①求两个函数的解析式;②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥X轴于E点,则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定;③试判断▲AOD的形状。11.已知如图:点(1,3)在反比例函数Y=(x>0)的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上,E为对角线BD的中点,反比例函数Y=(x>0)的图象又经

6、过A,E两点,若E点的横坐标为m.①求反比例函数的解析式;②求点C的横坐标;③当ABD=45度时,求m的值。12.如图已知反比例函数Y=和一次函数Y=kX-7都经过P(m,2)①求一次函数的解析式;②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上,顶点C,D在反比例函数的图象上,两个底AD,BC与Y轴平行,且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值;

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