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《北师大版高三数学复习专题-集合与常用逻辑用语-阶段性测试题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·长沙模拟)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( )A.0或 B.0或3C.1或 D.1或3[答案] B[解析] 由A∪B=A得B⊆A,∴m=3或m=.当m=3时,经验证适合题意;当m=时,m=0或m=1,经验
2、证m=0适合题意,m=1不适合题意.∴m=0或m=3.2.(文)设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则∁UM=( )A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4} D.U[答案] A[解析] 本题考查补集的运算:∵M={1,3,5},U={1,2,3,4,5,6},∴∁UM={2,4,6}.(理)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则∁U(M∩N)=( )A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4} D.{1,4}[答案] D[解析] 本题主要考查了
3、集合的交集、补集运算.∵M={1,2,3},N={2,3,4},∴M∩N={2,3},又∵U={1,2,3,4},∴∁U(M∩N)={1,4}.3.(文)集合A={x
4、-4≤x≤2},B={y
5、y=,0≤x≤4},则下列关系正确的是( )A.∁RA⊆∁RBB.A⊆∁RBC.B⊆∁RA D.A∪B=R[答案] A[解析] B={y
6、y=,0≤x≤4}={y
7、0≤y≤2},B⊆A,∁RA⊆∁RB.(理)(2014·江西文,6)下列叙述中正确的是( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2
8、-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β[答案] D[解析] 本题主要考查逻辑与联结词,A选项中ax2+bx+c≥0不仅仅与b2-4ac有关,还要取决于x2的系数a,因此这个是即不充分也不必要条件,B项中当b2=0时,a>c⇒ ab2>cb2,C项的否定应是x2<0,D项正确,垂直于同一直线的两平面平行,本题较容易出错的选项是A、B,易忽略
9、对a=0和b2=0的特殊情况考虑.4.设A,B是非空集合,定义A×B={x
10、x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知A={x
11、0≤x≤2},B={y
12、y≥0},则A×B等于( )A.(2,+∞)B.[0,1]∪[2,+∞)C.[0,1)∪(2,+∞) D.[0,1]∪(2,+∞)[答案] A[解析] 由题意知,A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2].所以A×B=(2,+∞).5.(2015·广州调研)命题:“若x2<1,则-113、2<1C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1[答案] D[解析] “若p,则q”的逆否命题是“若非q,则非p”.故选D.6.(2015·大连双基测试)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 在△ABC中,A>B⇔2RsinA>2RsinB(其中2R是△ABC的外接圆直径),即sinA>sinB.因此在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分必要条件,选A.7.
14、(文)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4},集合B={2,4,5},则图中的阴影部分表示( )A.{2,4}B.{1,3}C.{5} D.{2,3,4,5}[答案] C[解析] 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4},集合B={2,4,5},∁UA={1,5,6},阴影为(∁UA)∩B={1,5,6}∩{2,4,5}={5},故选C.(理)设全集U是实数集R,集合M={x
15、x2>2x},N={x
16、log2(x-1)≤0},则(∁UM)∩N=( )A.{x
17、118、<2}B.{x
19、1≤x≤2}C.{x
20、121、1≤x<2}[答案] C[解析] 因为M={x
22、x2>2x}={x
23、x>2或x<0},N={x
24、log2(x-1)≤0}={x
25、126、0≤x≤2},故(∁UM)∩N={x
27、1