2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第10讲直线与圆Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第10讲直线与圆1.(2018苏州学业阳光指标调研)已知集合A={1,2a},B={-1,1,4},且A?B,则正整数a=.2.(2017镇江高三期末)已知x,y∈R,则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”中选择恰当的填空).3.(2018江苏南通高三调研)在平面直角坐标系xOy中,将函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度.若平移后得到的图象经过坐标原点,则φ的值为.4.已知一个圆锥的母线长为2,其侧面

2、展开图是半圆,则该圆锥的体积为.5.(2018南通启东月考)在平面直角坐标系xOy中,直线l:(2k-1)x+ky+1=0,则当实数k变化时,原点O到直线l的距离的最大值为.6.在平行四边形ABCD中,=,=,则平行四边形ABCD的面积为.7.(2017无锡普通高中高三调研)过圆x2+y2=16内一点P(-2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD,则四边形ACBD的面积为.8.(2018扬州中学第一学期阶段性测试)已知点E是正方形ABCD的边CD的中点.若·=-2,则·=.9.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且csinB=bcosC=3.(1)求边长b;(2)若△

3、ABC的面积为,求边长c.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10.(2018连云港期末)如图,在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BC=BD=DC=4,∠BAD=90°,AB=AD.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)在平面ABC内经过点B,画一条直线l,使l⊥CD,请写出作法,并说明理由.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案2解析由A?B,得2a∈B.又2a>0,2a≠1,所以2a=4,a=2.2.答案充分必要解析若直线ax+y-1=0与x

4、+ay+1=0平行,则a2=1,a=±当a=-1时两直线重合舍去当a=11.,,,时成立,所以“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的充分必要条件.3.答案解析函数y=sin的图象向右平移φ个单位长度,得y=sin-.因为平移后的图象过坐标原点,所以-2φ+π∈所以φ=,因为φ<所以φ==k(kZ).-0<,.4.答案解析设圆锥底面圆的半径为r,则2πr=2π,r=1所.以圆锥的高为-=,该圆锥的体积为.5.答案解析直线l:(2k-1)x+ky+1=0化为(1-x)+k(2x+y)=0,联立-解得-∴直线l:(2k-1)x+ky+1=0经过定点P(1,-2),∴当实数k

5、变化时,原点O到直线l的距离的最大值为-=.6.答案5解析∵=,=,∴cos∠BAD=·=.=∴sin∠BAD=,S△BAD=×

6、

7、

8、

9、×=.∴平行四边形ABCD的面积为2×=5.故答案为5.7.答案193⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析由AB=CD得圆心到两条弦的距离相等,设距离分别为d1,d2,则d1=d2=OP=.所以AB=CD=2-=.所以四边形ACBD的面积为AB·CD=×38=19.8.答案3解析∵·=·(-)=

10、

11、2-

12、

13、2=-

14、

15、2=-2,∴

16、

17、=2.∴·=12·-12=34

18、

19、2=3.9.解析(1)由正弦定理,

20、得sinCsinB=sinBcosC,又sinB≠0,所以sinC=cosC.所以C=45°.又bcosC=3,所以b=3.(2)因为S△ABC=acsinB=,csinB=3,所以a=7.由余弦定理,可得c222××3×=25,所以c=5.=a+b-2abcosC=49+18-2710.解析(1)取BD的中点M,连接AM.因为BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AM?平面AB=AD,∠BAD=90°,所以AM=BD=2.因为AB=AD,所以AM⊥BD.又因为平面ABD⊥平面ABD,所以AM⊥平面BCD,因为BC=BD=DC=4,所以△BCD的面积2.S=×4=4.所以三棱锥A-BCD的体

21、积V=S·AM=(2)在平面BCD中,过点B作BH⊥CD,垂足为H,在平面ACD中,过点H作HG⊥CD,交AC于点G,连接BG,则直线BG就是所求的直线l.由作法可知,BH⊥CD,HG⊥CD,又因为HG∩BH=H,所以CD⊥平面BHG.所以CD⊥BG,即l⊥CD.4