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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第13讲函数的图象与性质1.(2018江苏海安高级中学阶段检测)已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={2},则实数a的值为.2.(2018江苏盐城高三期中)命题“?x∈R,x2-ax+1<0”是真命题,则a的取值范围是.3.(2018东台创新中学月考)已知α的终边经过点P(-x,-6),且sinα=-,则实数x=.4.已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量(a+b)与a垂直,则m=.5.若函数f(x)=2x+是偶函数,则实数a等于.6.(2018
2、南通高三第一次调研)若实数x,y满足则z=2x-y的最大值为.--7.将两个大小相同的正方体石块分别打磨成体积最大的球和圆柱,则得到的球的表面积与圆柱的侧面积之比为.8.(2018江苏如东高级中学高三期中)若将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向右平移个单位后与原图象关于x轴对称,则ω的最小值是.9.(2018江苏如东高级中学高三期中)已知圆O:x2+y2=4.(1)直线l1:x+y-2=0与圆O相交于A、B两点,求弦AB的长度;(2)如图,设M(x1,y1),P(x2,y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M1,点M关于x轴的对称点为M2,如果直线PM
3、1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问mn是不是为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案2解析因为a2+3≥3,且2∈B,所以a=2.2.答案(-∞,-2)∪(2,+∞)解析若命题“?x∈R,x2-ax+1<0”是真命题,则函数y=x2-ax+1的图象与x轴有两个交点,故=a2-4>0,解得a∈(-∞,-2)∪(2,+∞).3.答案±解析sinα=-=-,解得x2=,x=±.4.答案7解析由题意得a+b=(m-1,3),因为(a+b)与
4、a垂直,所以(a+b)·a=0,所以-(m-1)+2×3=0,解得m=7.5.答案1解析函数f(x)=2x+是R上的偶函数,则f(-1)=f(1),即+2a=2+,解得a=1.6.答案5解析作可行域,由图知直线2x-y=z过点A(4,3)时z取最大值5.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.答案11解析设正方体的棱长为2,则最大球的半径为1,球的表面积为4π,最大圆柱的底面圆的半径为1、高为2,则圆柱的侧面积为4π,所以球的表面积与圆柱的侧面积之比为1∶1.8.答案解析将函数f(x)=2sin(ω>0)的图
5、象向右平移个单位后得到y=2sinπ6-2π3ω(ω>0)的图象,与原图象关于x轴对称,则-2π3ω=π+2kπ∈,kZ,ω=-32(1+2k),k∈Z,又ω>0,所以k<-,k∈Z,则当k=-1时,ω取得最小值,是.9.解析(1)由于圆心(0,0)到直线l1:x+y-2=0的距离d=-所以=,圆的半径r=2,
6、AB
7、=2-=2.(2)是.由题意可得M1(-x1,-y1),M2(x1,-y1),且+=4,+=4.直线PM1的方程为令x=0,求得y=m=----.直线PM2的方程为=-,令x=0,可求得y=n=-m·n=-=-----=4,显然mn为定值.=,,所以3
