2019江苏高考数学二轮第13讲函数的图象与性质---精校解析Word版

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1、第13讲　函数的图象与性质　1.设集合A=[-1,0],B=y

2、y=12x2-1,x∈R,则A∪B=　　　　. 2.(2018盐城高三年级第三次模拟)函数f(x)=ln(1-3-x)的定义域为　　　　. 3.(2018江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情监测)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0

3、或“既不充分也不必要”) 5.(2018江苏扬州中学高三年级第四次模拟)若函数f(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则a=　　　　. 6.(2018江苏扬州高三第一次模拟)已知函数f(x)=log12(-x+1)-1,x∈[-1,k],-2

4、x-1

5、,x∈(k,a],若存在实数k使得该函数的值域为[-2,0],则实数a的取值范围是　　　　. 7.(2018江苏苏中地区四校高三联考)已知函数f(x)=x2-2

6、x

7、+4的定义域为[a,b],其中a

8、研)已知函数f(x)=x2+2x-1x2,x≤-12,log121+x2,x>-12,g(x)=-x2-2x-2.若存在a∈R,使得f(a)+g(b)=0,则实数b的取值范围是　　　　. 9.(2018江苏苏州中学高三检测)已知函数f(x)=a+14x+1的图象过点1,-310.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若-16≤f(x)≤0,求实数x的取值范围.10.(2018江苏如东高级中学高三上学期期中)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<

9、1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上是单调函数,求实数m的取值范围.答案精解精析1.答案　[-1,2]解析　因为x2-1≥-1,所以0<12x2-1≤2,则B=(0,2],所以A∪B=[-1,2].2.答案　(2,3]解析　要使函数f(x)=ln(1-3-x)有意义,则1-3-x>0,3-x≥0,解得2

10、a2=1,a=±1,故“a=1”是“函数f(x)=x+1x+sinx-a2为奇函数”的充分不必要条件.5.答案　1解析　由题意知f(x)=f(-x),即xln(x+a+x2)=-xln[(-x)+a+(-x)2],所以xln(x+a+x2)+xln(-x+a+x2)=0,所以xln(x2+a-x2)=0,所以xlna=0,则a=1.6.答案　12,2解析　作出函数f(x)的图象(图略),由图可得实数a的取值范围是12,2.7.答案　(1,4)解析　因为f(x)=(

11、x

12、-1)2+3≥3,所以3a≥3,a≥1,则函数f(x)=(x-1)2+

13、3,x∈[a,b]单调递增,所以f(a)=3a,f(b)=3b,则a,b是方程f(x)=x2-2x+4=x的两根,且a-12时,1+x2>14,f(x)=log121+x2<2,所以f(x)的值域是(-∞,2).存在a∈R,使得f(a)+g(b)=0,则-g(b)=f(a)<2,即b2+2b+2<2,解得-2

14、的图象过点1,-310,所以a+15=-310,解得a=-12,所以f(x)=14x+1-12=1-4x2(4x+1),f(x)的定义域为R.因为f(-x)=14-x+1-12=4x4x+1-12=4x-12(4x+1)=-f(x),所以f(x)是奇函数.(2)因为-16≤f(x)≤0,所以-16≤14x+1-12≤0,所以13≤14x+1≤12,所以2≤4x+1≤3,所以1≤4x≤2,解得0≤x≤12.10.解析　(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a.①当a>0时,f(x)在[2,3]上为增函数,故f(3)=5,f(2)=2,所以

15、9a-6a+2+b=5,4a-4a+2+b=2,解得a=1,b=0.②当a<0时,f(x)在[2,3]上为减函数,故f(3)=2,f(2)=5,所以9a-6a+2+b=2,4a-4a+2+b=