函数的图象（讲）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数第08节函数的图象【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测函数图象的辨识与变换会运用函数图象理解和研究函数的性质.2014•浙江文8；理7；2015•浙江文5；2017•浙江7；2018•浙江5.1.函数图象的辨识2.函数图象的变换3.主要有由函数的性质及解析式选图；由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决问题等．常常与导数结合考查.4.备考重点（1）基本初等函数的图象（2）两图象交点、函数性质、方程解的个数、不等式的解集等方面的应用函数图象的应用问题【知识清单】1

2、.利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换-16-(2)对称变换y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象；y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象；y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象；y＝ax(a>0，且a≠1)的图象y＝logax(a>0，且a≠1)的图象.(3)伸缩变换y＝f(x)y＝f(ax).y＝f(

3、x)y＝Af(x).(4)翻转变换y＝f(x)的图象y＝

4、f(x)

5、的图象；y＝f(x)的图象y＝f(

6、x

7、)的图象.【重点难点突破】考点1作图【1-1】【北京海淀十一学校2017-2018学年高一上期中】对、，记，函数．（1）求，．（2）写出函数的解析式，并作出图像．-16-（3）若关于的方程有且仅有个不等的解，求实数的取值范围．（只需写出结论）【答案】见解析．【解析】解：（1）∵，函数，∴，．（2）（3）或．【1-2】分别画出下列函数的图象：【答案】见解析【解析】(1)首先作出y＝lgx的图象C1，然后将C1向右平移1个单位

8、，得到y＝lg(x－1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝

9、lg(x－1)

10、.如图1所示(实线部分).(2)y＝2x＋1－1的图象可由y＝2x的图象向左平移1个单位，得y＝2x＋1的图象，再向下平移一个单位得到，如图2所示.(3)第一步作y＝lgx的图像．-16-第二步将y＝lgx的图像沿y轴对折后与原图像，同为y＝lg

11、x

12、的图像．第三步将y＝lg

13、x

14、的图像向右平移一个单位，得y＝lg

15、x－1

16、的图像第四步将y＝lg

17、x－1

18、的图像在x轴下方部分沿x轴向上翻折，得的图像，如图3．

19、【领悟技法】画函数图像的一般方法有：(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是基本函数或函数图像是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．(2)图像变换法：若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减；但要注意加、减指的是自变量，否则不成立．(3)描点法：当

20、上面两种方法都失效时，则可采用描点法，为了通过描少量点，就能得到比较准确的图像，常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质讨论．【触类旁通】-16-【变式一】分别画出下列函数的图象：(1)y＝

21、x2－4x＋3

22、；(2)y＝；(3)y＝10

23、lgx

24、.【答案】见解析【解析】(1)先画函数y＝x2－4x＋3的图象，再将其x轴下方的图象翻折到x轴上方，如图1.【变式二】【2018年全国卷Ⅲ理】设函数．（1）画出的图像；（2）当，，求的最小值．-16-【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）将函数写成分段函数，再画出在各自定义域的图

25、像即可。（2）结合（1）问可得a，b范围，进而得到a+b的最小值详解：（1）的图像如图所示．（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为．考点2识图【2-1】【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是-16-A.B.C.D.【答案】D点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函

26、数的周期性，判断图象的循环往复．【2-2】【2018年理数全国卷II】函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.-16-详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.【2-3】【2018