2019数学（理）二轮教案：专题一第二讲 函数的图象与性质---精校解析Word版

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1、第二讲　函数的图象与性质年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅱ卷函数图象的识别·T31.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第5～10或第13～15题的位置上，难度一般．主要考查函数的定义域，分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断．2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大.函数奇偶性、周期性的应用·T11Ⅲ卷函数图象的识别·T72017Ⅰ卷函数单调性、奇偶性与不等式解法·T5Ⅲ卷分段函数与不等式解法·

2、T152016Ⅰ卷函数的图象判断·T7Ⅱ卷函数图象的对称性·T12函数及其表示授课提示：对应学生用书第5页[悟通——方法结论]　求解函数的定义域时要注意三式——分式、根式、对数式，分式中的分母不为零，偶次方根中的被开方数非负，对数的真数大于零．底数大于零且不大于1．解决此类问题的关键在于准确列出不等式(或不等式组)，求解即可．确定条件时应先看整体，后看部分，约束条件一个也不能少．[全练——快速解答]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝x　　B．y＝lgxC．y＝

3、2xD．y＝解析：函数y＝10lgx的定义域与值域均为(0，＋∞)．结合选项知，只有函数y＝的定义域与值域均为(0，＋∞)．故选D.答案：D2．(2018·浙江名校联考)已知函数f(x)＝则f(－2017)＝(　　)A．1　　　B．eC．D．e2解析：由题意f(－2017)＝f(2017)，当x＞2时，4是函数f(x)的周期，所以f(2017)＝f(1＋4×504)＝f(1)＝e.答案：B3．函数f(x)＝的定义域为________．解析：由函数解析式可知，x需满足，解得1

4、(2017·高考全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是__________．解析：当x≤0时，原不等式为x＋1＋x＋>1，解得x>－，∴－1，显然成立．当x>时，原不等式为2x＋2x－>1，显然成立．综上可知，x的取值范围是.答案：1.函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出解集即可．　2．分段函数问题的5种常见类型及解题策略常见类型解题策略求函数值弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函

5、数值，要从最内层逐层往外计算求函数最值分别求出每个区间上的最值，然后比较大小解不等式根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提求参数“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程利用函数性质求值必须依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解函数图象及应用授课提示：对应学生用书第5页[悟通——方法结论]1．作函数图象有两种基本方法：一是描点法、二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换等．2．利用函数图象可以判断函数的单调性、奇偶性，作图时要准确画出图象的特点．　(1)(2017·高考全国卷Ⅰ

6、)函数y＝的部分图象大致为(　　)解析：令函数f(x)＝，其定义域为{x

7、x≠2kπ，k∈Z}，又f(－x)＝＝＝－f(x)，所以f(x)＝为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B；因为f(1)＝>0，f(π)＝＝0，故排除A、D，选C.答案：C(2)(2017·高考全国卷Ⅲ)函数y＝1＋x＋的部分图象大致为(　　)解析：法一：易知函数g(x)＝x＋是奇函数，其函数图象关于原点对称，所以函数y＝1＋x＋的图象只需把g(x)的图象向上平移一个单位长度，结合选项知选D.法二：当x→＋∞时，→0,1＋x→＋∞，y＝1＋x＋→＋∞，故排除选项B.当0<

8、x<时，y＝1＋x＋>0，故排除选项A、C.选D.答案：D由函数解析式识别函数图象的策略[练通——即学即用]1．(2018·高考全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　)解析：法一：ƒ′(x)＝－4x3＋2x，则ƒ′(x)＞0的解集为∪，ƒ(x)单调递增；ƒ′(x)＜0的解集为∪，ƒ(x)单调递减．故选D.法二：当x＝1时，y＝2，所以排除A，B选项．当x＝0时，y＝2，而当x＝时，y＝－＋＋2＝2＞2，所以排除C选项．故选D.答案：D2．函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是(　　)解析：∵f(x)＝cosx，∴f(－x)＝c

9、os(－x)＝－cosx＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项A，C，又当x∈时，ex>e0＝1，－1<0，cosx>0，∴f(x)<