高考数学(江苏专用)二轮复习专题五函数与导数第13讲函数的图象与性质基础滚动小练

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1、第13讲函数的图象与性质21.(2018江苏海安高级中学阶段检测)已知集合A={1,2},B={a,a+3},若A∩B={2},则实数a的值为.22.(2018江苏盐城高三期中)命题“?x∈R,x-ax+1<0”是真命题,则a的取值范围是.123.(2018东台创新中学月考)已知α的终边经过点P(-x,-6),且sinα=-1,则实数x=.4.已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量(a+b)与a垂直,则m=.x25.若函数f(x)=2+是偶函数,则实数a等于.6.(2018南通高三第一次调研)若实

2、数x,y满足1,,--10,则z=2x-y的最大值为.7.将两个大小相同的正方体石块分别打磨成体积最大的球和圆柱,则得到的球的表面积与圆柱的侧面积之比为.8.(2018江苏如东高级中学高三期中)若将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向右平移2个单位后与原图象关于x轴对称,则ω的最小值是.9.(2018江苏如东高级中学高三期中)已知圆O:x2+y2=4.(1)直线l1:x+y-2=0与圆O相交于A、B两点,求弦AB的长度;(2)如图,设M(x1,y1),P(x2,y2)是圆O上的两个动点,点M关于原点

3、的对称点为M1,点M关于x轴的对称点为M2,如果直线PM1、PM2与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问mn是不是为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.答案精解精析1.答案22解析因为a+≥,且2∈B,所以a=2.2.答案(-∞,-2)∪(2,+∞)222解析若命题“?x∈R,x-ax+1<0”是真命题,则函数y=x-ax+1的图象与x轴有两个交点,故Δ=a-4>0,解得a∈(-∞,-2)∪(2,+∞).3.答案±2-12222±解析sinα==-1,解得x=,x=.24.答案7解析由题意得a

4、+b=(m-1,3),因为(a+b)与a垂直,所以(a+b)·a=0,所以-(m-1)+2×=0,解得m=7.5.答案12x1解析函数f(x)=2+2是R上的偶函数,则f(-1)=f(1),即2+2a=2+,解得a=1.6.答案5解析作可行域,由图知直线2x-y=z过点A(4,3)时z取最大值5.7.答案11解析设正方体的棱长为2,则最大球的半径为1,球的表面积为4π,最大圆柱的底面圆的半径为1、高为2,则圆柱的侧面积为4π,所以球的表面积与圆柱的侧面积之比为1∶1.8.答案222解析将函数f(x)=2

5、sin(ω>0)的图象向右平移个单位后得到y=2sin-(ω>0)的图2象,与原图象关于x轴对称,则-1ω=π+2kπ,k∈Z,ω=-2(1+2k),k∈Z,又ω>0,所以k<-2,k∈Z,则当k=-1时,ω取得最小值,是2.-23.解析(1)由于圆心(0,0)到直线l1:x+y-2=0的距离d==,圆的半径r=2,所以()212

6、AB

7、=22-2=2.22221112-21(2)是.由题意可得M1(-x1,-y1),M2(x1,-y1),且1+1=4,2+2=4.直线PM1的方程为=,令x=0,求得

8、y=m=.1-1-12-2122-222121212(-2)-2(-2)直线PM2的方程为=,令x=0,可求得y=n=,所以m·n=2112=2112=4,显然mn为定值.212-12-12-22-22121