2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第6讲基本不等式Word版含解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第6讲基本不等式1.不等式-≥3的解集为.2.已知单位向量a,b的夹角为120°,那么

2、2a-xb

3、(x∈R)的最小值是.3.已知函数f(x)=x+,x∈[1,5],则函数f(x)的值域为.4.已知x,y为正实数,满足2x+y+6=xy,则2xy的最小值为.-5.设变量x,y满足--则z=3x+y的最小值为.-6.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式组的解集用区间表示为

4、.7.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知=-,则cosA=.8.将函数y=2cos的图象向右平移φ个单位长度后,所得函数为奇函数,则φ=.9.设菱形ABCD的对角线AC的长为4,则·=.2∈α(0,π).10.已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinα,t),(1)若a-b=,求t的值;(2)若t=1,a·b=1,求tan的值.答案精解精析1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.答案-解析-≥3?≤0?-≤x<

5、0.2.答案解析a·b=-,

6、2a-xb

7、=-=,当x=-1时,取得最小值.3.答案解析因为f(x)=x+≥2·=4,x∈[1,5],当且仅当x=2时取等号,且f(1)=5,f(5)=5+=,所以函数f(x)的值域为.4.答案36解析根据题意,由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2+6,即xy≥2+6.令t=,则xy=,则-2t-6≥0,t2-4t-12≥0,解得t≥6或t≤-2.又t≥0,则t≥6,即≥6,即2xy≥36,即2xy的最小值为36.5.答案5-解析画出--表示的可行域如图,-2

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯由-得平移直线z=3x+y,由图知,当直线z=3x+y经过点(1,2)时,z有最小-值3×1+2=5.6.答案(-5,0)解析若x<0,则-x>0,∵当x>0时,f(x)=x2-4x,∴当-x>0时,f(-x)=x2+4x.又∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x)=x2+4x=-f(x),即f(x)=-x2-4x,x<0.当x<0时,由f(x)=-x2-4x>x,得x2+5x<0,解得-5

9、不等式组的解集为(-5,0).7.答案解析由正弦定理,条件可变形为=-,则=-.又sinB>0,则sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC=3sinCcosA.又sinC>0,则cosA=.8.答案解析将函数y=2cos的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数y=2cos-为奇函数,则-2φ=+kπ,k∈Z,即φ=--kπ,k∈Z,又0<φ<,则k=-1,φ=.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.答案8解析设菱形ABC

10、D的对角线AC、BD相交于O点,则AC⊥BD,且AO=AC=2.由平面向量的数量积定义可知:·=

11、

12、×

13、

14、×cos∠BAC=4×

15、

16、×cos∠BAO=4×

17、

18、=4×2=8.10.解析2所以2α.(1)因为向量a=(cosα,sinα),b=(sinα,t),a-b=,cosαα=,t=sin-sin由cosα-sinα=αcosα=且α∈,,得2sin所以(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=.因为α∈,所以sinα+cosα=,所以sinα=,则t=sin2α=.22α.(2)因为t=1

19、,a·b=1,所以sinαcosα+sinα=1,即sinαcosα=cos当cosα=0时,因为α∈(0,π所),以α=,则tan=1,当cosα≠0时,tanα=1,因为α∈(0,π),所以α=则tan=-1.,综上,tan的值为1或-1.4