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《2019江苏高考数学二轮精编冲刺作业：第6讲基本不等式Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第6讲基本不等式1.(2018江苏高考信息预测卷五)函数y=x+的最小值是.-2.函数f(x)=2x+的最小值是.3.(2018江苏盐城中学高三阶段性检测)已知二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域是[0,+∞则),+的最小值是.4.(2018南通高三第二次调研)已知a,b,c均为正数,且abc=4(a+b),则a+b+c的最小值为.5.(2018南京高三年级第三次模拟)若正数a,b,c成等差数列,则+的最小值为.6.已知∞则的最小值为.a,b,c∈
2、(0,+),7.(2018苏锡常镇四市高三教学情况调研(二))已知a,b为正实数,且(a-b)2=4(ab)3,则+的最小值为.8.(2018江苏南京多校高三上学期第一次段考)已知函数y=x+-(m>0).(1)若m=1,求当x>1时函数的最小值;(2)当x<1时,函数有最大值-3,求实数m的值.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案+解析∵x>,∴2x-1>0.∴y=x+-=-+-+≥2+=+,当且仅当x=时取等号.∴函数y=x+的最小值是+.-2.答案5解析f(x
3、)=(2x+1)+-1≥2-1=5,当且仅当x=1时取等号,则最小值是5.3.答案3解析由题意可得a>0,=16-4ac=0,即ac=4,则c>0,故+≥2×当且仅当a=,c=6=2=3,时取等号,故+的最小值是3.4.答案8解析由题意可得c==4.又a,b,c均为正数,所以a+b+c=a++b+≥2+2=8,当且仅当a=b=2时取等号,故a+b+c的最小值是8.5.答案解析正数a,b,c成等差数列,则2b=a+c.令5a+c=m,2a+4c=n,m,n>0,则a=-,c=-,所以+=+=-≥,当且仅当m=n时取等号,故+的=最小值为.6.答案
4、4解析因为a,b,c∈(0,+∞所),以2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=≥=≥=4,当且仅当a2=c2,b2=c2,(ac+2bc)2=5时取等号,故的最小值为4.7.答案2解析因为a>0,b>0,所以(a-b)2=4(ab)3可变形为-=4ab,则=-+=4ab+≥2=8,当且仅当4ab=,即ab=1时取等号,所以+≥2,即+的最小值为2.8.解析(1)m=1时,y=x+-=x-1+-+1.因为x>1,所以x-1>0,所以y=x-1+-+1≥2--+1=3,当且仅当x-1=-,
5、即x=2时取等号,所以当x>1时函数的最小值为3.(2)因为x<1,所以x-1<0,所以y=x-1+-+1=---+1≤-2--+1=-2+1,当且仅当1-x=-,即x=1-时取等号,即函数的最大值为-2+1,所以-2+1=-3,解得m=4.3
