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《2019江苏高考数学二轮精编冲刺作业：第19讲数列中的推理与证明Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第19讲数列中的推理与证明1.(2018州高三考前研)已知等差数列{an}的前n和Sn,且S13=6,则3a9-2a10=.2.(2018江州家港月考)已知数列{an}足a1=1,an+1=3an+2,数列{an}的通公式an=.3.(2018年江考)若在x,y两数之插入3个数,使五个数成等差数列,其公差d1(d1≠0),若在x,y两数之插入4个数,使6个数也成等差数列,其公差d2(d2≠0),那么=.4.(2017徐州王杰中学高
2、三月考)正等比数列{an}的首a1=2,前n和Sn,且足2a3+S2=4,足<<的最大正整数n的.5.(2018江州期末)若等差数列{an}的前n和Sn,a2=3,a3+a5=-2,使得Sn取最大的正整数n=.6.(2018江州模)已知数列{an}中,a1=1,且an+1=an+2n+1,数列{bn}足bn=an-1,任意正整数n(n≥2),不等式++⋯+3、2)在数列{bn}中,b1=3,bn+1-bn=(n∈N*),若不等式λan+bn≤n2对n∈N*有解,求数λ的取范.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案解析因为Sn是等差数列n的前n项和所以S13==13a77,则{a},=6,a=3a9-2a10=3(a7+2d)-2(a7+3d)=a7=.n-12.答案2×3-1解析由an+1=3an+2,得an+1+1=3(an+1).又a1=1,所以{an+1}是以2为首项、3为公比的等比数列,∴an
4、+1=2×3n-1,an=2×3n-1-1.3.答案解析在x,y两数之间插入3个数,使这五个数成等差数列,其公差为d1则有x+4d1=y①,在,x,y两数之间插入4个数,使这6个数也成等差数列,其公差为d2,则有x+5d2=y②,用①-②可得4d1=5d2,那么=.4.答案6解析由题意,2×2q∵∴由题意有-q>0,q=,<-+2+2q=4,-<,-∴<1+<,∴<<,满足题意的最大正整数n的值为6.5.答案3解析设等差数列{an}的公差为d,则a3+a5=3+d+3+3d=4d+6=-2,d=-2,则an=a2+(n-2
5、)×(-2)=-2n+7,前3项是正数项,从第4项开始是负数项,所以使得Sn取最大值时的正整数n=3.6.答案m≥2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析an121)+⋯nn-1)=1+3+5+⋯+(2n-1)=n2n2-1,则=-=--,则=a+(a-a+(a-a,b=n+⋯+=---⋯--=--=--<,则m≥.7.解析(1)因Sn+1=3Sn+1(n∈N*),所以Sn=3Sn-1+1(n∈N*,n≥2),所以an+1=3an(n∈N*,n≥2).又当n=1时
6、,由S2=3S1+1及a1=1得a2=3,符合a2=3a1,所以an+1=3an(n∈N*),所以数列{an}是以1首,3公比的等比数列,所以an=3n-1(n∈N*).(2)因bn+1-bn==3(n∈N*),所以{bn}是以3首,3公差的等差数列,所以bn=3+3(n-1)=3n(n∈N*).则λann2--对n∈N*有解.+b≤n,即λ≤设f(n)=-(n∈N*).-因f(n+1)-f(n)=------=,所以当n≥4时,f(n+1)f(n),所以f(1)7、f(4)>f(5)>f(6)>⋯,所以f(n)max=f(4)=,所以λ≤.3
