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《2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第17讲导数的综合应用Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第17讲导数的综合应用1.(2018苏州学业阳光指标调研)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=-8x的焦点坐标为.2.设a∈R,则命题p:a≤1,命题q:a2≤1,则非p是非q的条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分又不必要”)3.已知函数f(x)=-.若f(x)=,则实数x的值为4.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,=λ,=λ.若·=-1,则λ=.5.已
2、知过点(2,5)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4,则直线l的方程为.6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=7tanB,-.=3,则c=7.已知m是实数,函数f(x)=x2(x-m),若f'(-1)=-1,则函数f(x)的单调增区间是.8.(2018江苏盐城中学高三上学期期末)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,AD∥BC,AD=2BC=2,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E是PD上的点.求证:(1)AD∥平面PBC;(2)平面EAC⊥平面P
3、CD.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π.(1)若
4、a-b
5、=,求证:a⊥b;(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案(-2,0)解析抛物线y2=-8x的焦点坐标是(-2,0).2.答案充分不必要解析q:-1≤a≤1,则q是p的充分不必要条件,则非p
6、是非q的充分不必要条件.3.答案3解析当x≤0时,f(x)=2-x=,解得x=2,舍去;当x>0时,f(x)=log81x=,解得x=3,符合题意,故实数x的值为3.4.答案解析由题意可得λ>0,·=2×2×-=-2,=+=+λ=+λ,=+=+λ=-λ,所以·=(+λ)·(-λ2·2解得λ=.)=(1-λ)=-2(1-λ)=-1,5.答案x-2=0或4x-3y+7=0解析圆C的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=5.直线l被圆C截得的弦长为4,则圆心C(1,2)到直线l的距离为1.当过点(2,5)的直线l的斜率
7、不存在时,l:x=2,符合题意;当斜率存在时,设为k,则l:y-5=k(x-2),即为kx-y+5-2k=0,此时--=1,解得k=,直线l:x-y+=0,即4x-3y+7=0.综上可得,直线l的方程为x-2=0或4x-3y+7=0.6.答案4解析由tanA=7tanB得sinAcosB=7sinBcosA,∴a·-=7b·-,化简得4(a2-b2)=3c2.又a2-b2=3c,所以4×3c=3c2,解得c=4.7.答案--,(0,+∞)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析∵f'(x)=3x2∴f解得m=-2,∴由f'(x)=3x2+4x>0解得x<-或x>0,-2mx,'(-1)=3+2m=-1,即单调增区间为--,(0,+∞).8.证明(1)∵AD∥BC,BC?平面PBC,AD?平面PBC,∴AD∥平面PBC.(2)∵PC⊥底面ABCD,AC?底面ABCD,∴PC⊥AC,∵AD∥BC且AD=2BC=2,△ABC是等腰直角三角形,∴AC=BC=,CD=,222,即AC⊥CD,∴CD+AC=AD又∵PC∩CD=C,∴AC⊥平面PCD,∵AC?平面EAC,∴平
9、面EAC⊥平面PCD.9.解析(1)证明:a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),222α·cosβ+sinα·sinβ)=2,
10、a-b
11、=(cosα-cosβ)+(sinα-sinβ)=2-2(cos所以cosα·cosβ+sinα·sinβ=0,所以a⊥b.(2)由题意得①2+②2得:cos(α-β)=-.所以α-β=π,α=π+β,代入②得:sin+sinβ=cosβ+sinβ=sin=1,所以+β=,所以α=,β=.4
