二次函数与反比例函数复习.doc

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1、教师姓名学生姓名填写时间2012.2.1学科数学年级九年级上课时间15:00-17:00课时计划2小时教学目标教学内容中考复习二次函数与反比例函数复习个性化学习问题解决基础知识回顾，典型例题分析教学重点、难点教学过程二次函数与反比例函数复习1.知识脉络实际问题平面直角坐标系函数一次函数的图象与性质反比例函数的图象与性质二次函数的图象与性质函数的应用变量2.基础知识回顾(1)一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线.一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y

2、随x的增大而减小.正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k＜0时，图象过原点及第二、第四象限.正比例函数的性质：设y=kx(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.(2)反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线.当k＞0时，图象在第一、第三象限；当k＜0时，图象在第二、第四象限.反比例函数的性质：设(k≠0)，则当k＞0时，在每个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每个象限中，y随x的增大而增大.(3)二次函数一般式：.图象：函数的图

3、象是对称轴平行于y轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标(；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小.顶点式.图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果

4、，那么y随x的增大而减小.中考一次函数、反比例函数、二次函数的综合题1．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________ABCD（第3题）菜园墙3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）4．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数5

5、．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）1．点A在函数的图像上.则有.2.求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.例1（06烟台）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．⑴写出y与x的关系式；⑵当x=2，3.5时，y分别是多少？⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.例2如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；

6、（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.【中考演练】1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．2．（06旅顺）如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二

7、次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（　）A．3B．5C．－3和5D．3和－56.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　）三、解答题9.反比例函数y＝的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式.（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.B′ABCEOxy10.（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE