反比例函数、二次函数复习

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1、反比例函数、二次函数复习一、反比例函数例1、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，当x=1和x=2时，y都等于7，求当x=-1时，y的值。例2、如图，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，且P不与A、D重合，CQ⊥BP于点Q，已知AB=5cm，BC=8cm，设BP=x（cm），CQ=y（cm）。（1）求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围。（2）当BP=CQ时，求BP的长。反比例函数、二次函数复习二、反比例函数的图像和性质例3、如图，一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴、y轴于点A、B，P为AB上一点，且PC为△AOB的中位线，

2、PC的延长线交反比例函数y=k/x（k>0）的图像于Q，S△OQC=3/2，求k的值和Q点的坐标。例4、已知正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）点M（m，n）是反比例函数图像上的一动点，其中0

3、长多0.5m。（1）长方体的长和宽用x（m）表示，每个长方体所需涂漆的表面积为S（m2），求S关于x的函数解析式；（2）如果每平方米所需油漆的费用是5元，每个长方形所需涂漆费用为y（元），求y关于x的函数解析式。例6、如果，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从B点出发，到A点终止；点F是BC边上一动点，以2m/s的速度从B点出发，到C点终止。运动的时间为ts，△DEF的面积为S。（1）求S关于t的函数解析式，并求自变量t的取值范围；（2）当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积。反比例函数、二次函数复习四、二次

4、函数的图像与性质例7、在直角坐标系xOy中，设点A（0，t），点Q（t，b）（t，b均为非零常数）。平移二次函数y=-tx2的图像，得到的抛物线F满足两个条件：①顶点为Q；②与x轴相交于B，C两点（∣OB∣<∣OC∣），连结AB。是否存在这样的抛物线F，使得∣OA∣2=∣OB∣·∣OC∣？请你作出判断，并说明理由。例8、如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D。（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛

5、物线于点F，设点P的横坐标为m。用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形。反比例函数、二次函数复习五、二次函数性质例9、直线AB过x轴上一点A（2,0），且与抛物线y=ax2相交于B（1,1），C两点。（1）求直线和抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点D，使得S△OAD=S△OBC，求D点坐标。六、二次函数应用例10、用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm。当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积。