课题二次函数及反比例函数复习---学案.doc

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1、二次函数及反比例函数复习一、二次函数的知识点1、二次函数的解析式：（1）一般式：____________________（2）顶点式：____________________，此时二次函数的顶点坐标为__________（3）双根式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1、x2是二次函数与___轴的两个交点的___坐标，此时二次函数的对称轴为直线______________；2、二次函数的图象与性质：（1）开口方向：当______时，函数开口方向向上；当_______时，函数开口方向向下；（2）对称轴

2、：直线______________（3）顶点坐标：（____，______）；（4）增减性：当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的__________；在对称轴右侧，y随着x的__________；当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的______________；在对称轴右侧，y随着x的________________；（5）最大或最小值：当_______时，函数有最小值，并且当x=_________，y最小值=；当a<0时，函数有___________，并且当x=，y________=________

3、_____；（6）与X轴的交点个数：当Δ=b2-4ac____0时，函数与X轴有两个不同的交点；Δ=b2-4ac___0时，函数与X轴没有交点；Δ=b2-4ac____0时；函数与X轴只有一个交点；（7）函数值的正、负性：如图1：当_____________时，y＞0；当________时，y＜0；如图2：当x1＜x＜x2时，y_____0；当x＜x1或x＞x2时，y______0；（8）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0），则二次函数与X轴的交点之间

4、的距离AB=________（9）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中a、b、c的符号判别：①a的符号判别由________确定：当________时，a＞0；当______时，a＜0；②c的符号判别由与y轴的交点来确定：若交点在X轴的上方，则c______；若交点在X轴的下方，则c______；③b的符号由对称轴来确定：对称轴在y轴的左侧，则a、b____号；若对称轴在y轴的右侧，则a、b____号；（10）①二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与X轴只有一个交点或二次函数的顶点在X轴上，则_

5、__________；②二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在Y轴上或二次函数的图象关于Y轴对称，则_________；③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，则_________；(11)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）关于x轴对称的解析式_____________关于y轴对称的解析式______________________关于原点对称的解析式__________________二、反比例函数的知识点1、反比例函数的解析式：形如____________的形式，那么y就称为

6、x的反比例函数．反比例函数的三种不同表达形式：①__________②__________；③__________2、反比例函数（k≠0）的图象称为_________________,既是轴对称图形，也是中心对称图形.3、反比例函数的性质：①当k>0时，在每个象限内分别是y随x的_______________；②当k<0时，在每个象限内分别是y随x的_________________．4、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为______。三、巩固练习Ox

7、/元y/元（一）、选择题：1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是（）A、a>0,b<0,c>0B、a>0,b>0,c>0C、a<0,b<0,c<0D、a<0,b>0,c<02、开口向上，顶点坐标为（－9,3）的抛物线为（）。A、y=2(x－9)2－3B、y=2(x+9)2+3C、y=－2(x－9)2－3D、y=－2(x+9)2+33、把函数y=－3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为（）。A、y=－3x2+5B、y=－3x2－5C、y

8、=－3(x+5)2D、y=－3(x－5)24、二次函数y=2(x+2)2－1的图象是（）。y`xABCDyyy`x`x`x2-1OOOO1-1-1-2-2-25、下列函数中,是二次函数的是()A.y=8x2+1B.y=8x+1;C.y=D.y=6、把函数y=－2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为（）。A、y=－2x2B、y=2x2C、y=－2(x+1)2D、y=－2(x－1)27、下列四个函数中，y随x增大而减小的是（）A、y=2xB、y=－2x