2021版高中数学必做黄金100题56不等式的恒成立、恰成立、能成立问题 （原卷版）.docx

《2021版高中数学必做黄金100题56不等式的恒成立、恰成立、能成立问题 （原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第56题不等式的恒成立、恰成立、能成立问题一．题源探究·黄金母题当取何值时，一元二次不等式对一切实数都成立？【试题来源】人教版A版必5P4例3．【母题评析】本题考查一元二次不等式恒成立参数取值范围问题．不等式恒成立问题，是历年来高考的一个常考点．【思路方法】合理运用二次函数的图像及其性质解题．二．考场精彩·真题回放【2017高考天津理8】已知函数设，若关于的不等式在R上恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查绝对值不等式的性质，属于创新题，有一定的难度．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力．【考试

2、方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度较大，往往是高中数学主要知识的交汇题．【学科素养】数学运算【难点中心】5/51．解决此类问题的关键是运用函数图像及其性质（数形结合）解题．2．一般不等式恒成立求参数1．可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2．也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3．也可转化为的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围．3．对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答本题时能够对四个选项逐个利用赋值的方式进行排除，确认成立的不等式．三．理论基础·解题原理考点一一元二次不等式恒成

3、立（1）对一切恒成立（2）对一切恒成立四．题型攻略·深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，一般难度中等或偏大．考向1不等式的恒成立问题、恰成立、能成立问题若不等式的解集是R，则的范围是A．B．C．D．【温馨提醒】不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当5/5时，不等式的解是全体实数(或恒成立)的条件是当时，；当时，．考向2恒成立与其他知识的交汇已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________．【温馨提醒】函数在区间上单调递减，可转化为其导函数该区间上恒小于0.五．限时训练*提升素养1.（2020·江苏省）

4、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.（2020·辽源市）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（）A．0B．C．D．3.（2020·北京）已知且，若在上恒成立，则（）A．B．C．D．5/54.（2020·浙江温州）若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.（2020·北京）已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.（2020·湖北）若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项、使得，且使得有解，则实数的取

5、值范围是（）A．或B．C．或D．8.已知函数，，若存在，使不等式成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．5/59.若对任意的、，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5/5