高二数学期末复习卷------立体几何.doc

《高二数学期末复习卷------立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高二数学期末复习卷（8）------立体几何1、已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是平行或相交2、正方体中,异面直线与所成的角为．3、水平放置的△的斜二测直观图如图所示，已知则AB边上中线的实际长度为。4、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.5、已知直线l⊥平面，直线平面，有下面四个命题：其中正确命题的序号是.（1）（3）（1）∥βl⊥m（2）⊥βl∥m（3）l∥m⊥β（4）l⊥m∥β6、设是球表面上的四个点，满足两两垂直，且，则球的表面积是．7、若直线不平行于平面，则

2、下列结论正确的是　　．③①平面内的所有直线均与直线异面；②平面内不存在与平行的直线；③直线与平面有公共点；④平面内的直线均与相交．8、在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，，，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，则点Ｐ到平面ＡＢＣ的距离是　　　　　　　　　　　．9、已知直线l，m，平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若．其中真命题是①②④．（填上所有你认为正确命题的序号）ABCDD1A1B1C1M10、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是　　①②③　▲　　　（填序号）①线段

3、A1M与B1C所在直线为异面直线；②对角线BD1⊥平面AB1C；③平面AMC⊥平面AB1C；④直线A1M//平面AB1C.11、已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为　　．12、如图，在四棱锥中，已知底面ABCD是矩形，AB=2，AD,平面ABCD,若边AB上存在点M,使得,则实数a的取值范围是13、如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.PBDACM14、如图是一个正方体

4、的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。(第12题)(第13题)(第14题)15、PDNMABC（第15题）已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD．【答案】（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ．------------

5、------------------------------3分．-------------------------------------------------7分（2）----------------------------------------------------10分又因为底面ABCD是、边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又，所以．-------------------------------------------14分16、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂

6、直，，AF＝1．（1）求证：AB⊥平面ADF；ABECFD（第16题）（2）试问：在线段EF上是否存在一点P，使得直线CP//平面DFB？并说明理由．【答案】（1）∵平面ABCD⊥平面ACEF，平面ABCD平面ACEF＝AC，AF平面ACEF，AF⊥AC，--------------------------------------------------------------------------------------3分∴AF⊥平面ABCD∵AB平面ABCD∴AF⊥AB----------------

7、---------------------------------------------------------------------5分又DA⊥AB，∴AB⊥平面ADF．--------------------------------------------------------------------------8分（2）存在．取EF的中点P，连结CP，FO，-----------------------------------------------10分则易证CP//FO，故CP//面DFB．-

8、-------------------------------------------------------16分17、在△ABC中，,D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点（如图1）.将△ABD沿着AD折起到△AD的位置，连结C（如图2）.(1)若平面AD⊥平面ADC，求三棱锥-ADC的体积;(2)记线段C的中点为H,平面ED与平面HFD的交线为,求证:HF∥;(3)求证:AD⊥E.18