高二下数学第二次月考(理科B).doc

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1、吉水二中高二下学期数学第二次月考卷（理科B）2012.3.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数等于()A．B．2　C．-D．　2.假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）A．种B．()种C．种D．种3.设，若，则（）A.B.C.D.4.方程++…+=7的非负整数解的个数为（）A．15B．21C．330D．4955．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为A.144B.720C.36D.126.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A

2、.B.C.D.7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有(　　)A、3个B、2个C、1个D、4个8.由曲线及直线所围成的封闭图形绕x轴旋转一周而构成的旋转体的体积为（）A．B．C．D．49．利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…+

3、种数为（）A．168B．84C．42D．56二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知函数与(k＞0)的图象所围成的封闭图形面积为，则k＝___________12．若函数在处取极值，则12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………13．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为14．以一个正方体的顶点为顶点构造四面体，能构造出_________个不同的四面体。15．已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的左焦点，且两曲线的公共点的连线过F，则该椭圆的离心率为吉水二中高二下学期数学第二次月考答题

4、卷（理科B）2012.3.一．选择题题号12345678910选项ABDCABAABC二．填空题11、___2_______12、_3____13、14、___58________15、三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线相切的直线方程解：2x-6y+1=0斜率是1/3，则所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以切线斜率k=y'=3x²+6x=-3，得x=-1切点横坐标是-1切点为(-1，-3)所以切线方程为y+3=-3(x+1)，即3x+y+6=017.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单

5、位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求的值；(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18.已知函数．（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（2）若函数在区间上不单调，求的取值范围．19、现有4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(1)教师必须坐在中间；(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；(3)教师不能坐在两端，且不能相邻．20．（本小题12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C

6、1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的正切值；21、设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。