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《高二上 成才之路 数学 期末复习检测3JSB.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第三章综合检测题一、选择题1．若直线过点(1,2)，(4,2＋)则此直线的倾斜角是( )A．30° B．45°C．60°D．90°[答案] A[解析] 斜率k＝＝，∴倾斜角为30°.2．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于( )A．2 B．3 C．9 D．－9[答案] D[解析] 由条件知kBC＝kAC，∴＝，∴b＝－9.3．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( )A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D
2、．(1,2)[答案] A[解析] 直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故无论m取何值，点(－2,1)都在此直线上，∴选A.4．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过( )A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限[答案] A[解析] ∵ab<0，bc<0，∴a，b，c均不为零，在直线方程ax＋by＋c＝0中，令x＝0得，y＝－>0，令y＝0得x＝－，∵ab<0，bc<0，∴ab2c>0，∴ac>0，∴－<0，∴直线通过第一、二、三象限，故选A.
3、5．过点(3,4)且与两点(4，－2)、(－2,2)等距离的直线方程是( )A．2x＋3y－18＝0和2x＋y－2＝0B．3x－2y＋18＝0和x＋2y＋2＝0C．2x＋3y－18＝0和2x－y－2＝0D．3x－2y＋28＝0和2x－y－2＝0[答案] C[解析] 两点(4，－2)、(－2,2)的中点A(1,0)，直线过A时与两点距离相等，此时直线方程为2x－y－2＝0；两点连线斜率k＝＝－.当所求直线与两点连线平行时，符合题意，∴方程为y－4＝－(x－3)，即2x＋3y－18＝0，故选C.6．两条
4、直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( )A．2 B．1 C．0 D．－1[答案] D[解析] ∵两直线互相垂直，∴a·(a＋2)＝－1，∴a2＋2a＋1＝0，∴a＝－1.7．过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，且
5、MP
6、＝
7、MQ
8、，则l的方程是( )A．x－2y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y＋5＝0D．x＋2y－4＝0[答案] D[解析] 由过点M，排除A、C；由
9、MP
10、＝
11、MQ
12、，及M(2,1)知，直线与x轴、y轴的正半轴相交，排除B
13、，故选D.8．函数y＝a
14、x
15、和y＝x＋a(a＞0)的图象有两个交点，则a的取值范围是( )A．0＜a＜1B．a＞1C．a＝1D．a＞0[答案] B[解析] 如图，当a＝1时，只有一个交点，故欲使其有两个交点，应有a>1.9．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是( )A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0
16、[答案] B[解析] ∵两条直角边互相垂直，∴其斜率k1，k2应满足k1k2＝－1，排除A、C、D，故选B.10．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是( )A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对[答案] A[解析] kPA＝－4，kPB＝，画图观察可知k≥或k≤－4.11．以A(－2，－2)，B(－3,1)，C(3,5)，D(7，－7)为顶点的四边形是( )A．正方形B．矩形C．平行四边形D．梯形[答案]D[解
17、析] kAB＝－3，kBC＝，kCD＝－3，kAD＝－，∴AB∥CD，BC∥AD，故选D.12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有( )A．1条B．2条C．3条D．4条[答案] B[解析] 由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的⊙A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的⊙B，显然⊙A和⊙B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．直线5x＋12y＋13
18、＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是____________．[答案] 14．过(3,5)且与原点距离为3的直线方程是______．[答案] x＝3和8x－15y＋51＝015．已知三条直线4x＋y－4＝0，mx＋y＝0,2x－3my－4＝0不能构成三角形，则m＝____________.[答案] －1，－，，4[解析] (1)当有两条直线平行时，构不成三角形．由＝得，m＝4；由＝≠得，m＝－；由＝得，m2＝－无解；(2)当三条直线交于同一点时，构不
