高二上期期末复习数学

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1、蜀光中学高二上期期末复习数学考试卷考试时间：120分钟总分：150分一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、下列二进制数中最大的数是（）A.111(2)B.1001(2)C.110(2)D.101(2)2、某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽

2、取8辆测试某项性能，记作③，则完成上述3项应采用的抽样方法是（）A.①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样B.①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样C.①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样D.①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样3、给出下列命题（表示平面，a、b表示直线）①②③④其中正确的命题是（）(A)①②③(B)①②④(C)②③④(D)①②4、从写上0,1,2,…,9十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是()A．B．C．D．15、对变量x,y有

3、观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2．由这两个散点图可以判断()。图1图2A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关6、已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，若则x＋y＋z＝()4A．B．1C．D．7、已知矩形ABCD，AB=1，BC=。将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）(A)存在某个位置，使得直线AC与直线B

4、D垂直.(B)存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.(C)存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.(D)对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直8、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球的半径之比是（）(A)27：4(B)4：27(C)9：4(D)4：99、9、在区间[-1,1]上随机取一个数x，cos(px/2)的值在区间[0,0.5]上的概率为（）(A)1/3(B)2/p(C)1/6(D)2/310．如右图所示，正三棱锥中，分别是的中

5、点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是(A)　(B)　(C)(D)随点的变化而变化一．每小题5分，共25分，把答案填在答题卷该题的横线上。)11、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是______。12、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是_______．①②③④413、在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中

6、随机投一点，则落入E中的概率______。14、已知三棱锥S-ABC中，SA=BC=2，AB=AC=SB=SC=3，则该三棱锥的体积是__________。15、将三棱锥A—BCD沿三条侧棱剪开，展开图是一个边为的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积是。三、解答题（16-19每小题12分，20题13分，21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2

7、名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.17、如图，在矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求证：AE∥平面BFD.18、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.52

8、2.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）19、（自贡期末试题）如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为300，AE垂直于BD于E，F为A1B1的中点。（I）求异面直线AE与BF所成角