高二上期末复习卷一数学

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1、一.选择题1.已知两条宜线加，两个平面弘“，下面四个命题屮不正确的是（）A・〃丄a,a//P，mU[Rn丄加B.a///^m//n,加丄a=>w丄“C.加丄a,加丄n,"丄0=>a丄〃D.m//n,m//o^n//a222.若双

2、

3、

4、

5、线牙一方=1（qO,方>0）的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双Illi线离心率的取值范围是（）A.e>^2B.l2D.l（

6、）），M为椭圆上一动点,鬥为椭圆的左焦点，则线段曲]的中点"的轨迹是（）A.椭圆B.圆C.双曲线的一支D.线段225.设0为坐标原点，円、局是》一話=l（Q>0,b>0）的焦点，若在双曲线上存在点P,满足ZF1PF2=60°,P=yl7a,则该双曲线的渐近线方程为（）A.x±^y=OB・yl3x±y=0C.x±^2y=0D・y[2x±y=06.在长方体4BCD—4BCQi中，M.N分别是棱BB、、创。的中点，若ZCW=90°,则界而岂线/Q与DM所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知球的直径SC=4,Af〃是该球球而上的两点，4B

7、=2,ZASC=ZBSC=45°f则棱锥S_ABC的体积为（）A逅r沁「亞门也XX♦3d♦3•3•38.若宜线y=x+b与曲线y=3-yl4x~x2有公共点，则b的取值范围是（）A.[—1,1+2血B.[1-2^2,1+2歯C.[1-2^2,3]D.[1一竝3]9.过点（也，（））引直线/与曲线y=y[T^?相交于/、3两点，O为坐标原点，当△MOB的而积取最大值时,直线/的斜率等于（）A.平B.-¥C.土平D.-筋10.三棱锥A—BCD中，AB=AC=2,Z必D=90。，ZB4C=60。，则乔關于（）A.-2B.2C.-2萌D.2羽二、填空题11.经过点41,

8、2）的直线，且使力（2,3）,凤0,—5）到它的距离相等的直线方程为.12.圆jc+y+Dx+Ey+F=0关于直线小x~y+4=0与直线厶：x+3p=0都对称，则D=,E=.213.已知双Illi线*一牙=1,那么它的焦点到渐近线的距离为・x2『1.双曲线牙一自=1（0（）,〃>（））的两个焦点为F】、甩若卩为双曲线上一点，且IPF]l=2IPF2l，则双曲线离心率的取值范围为.2215・若如5是过椭圆为+”=l(G>b>0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且MM、BM与坐标轴不平行,他.W、处M分别表不直线力M、BM的斜率，则k^rkuM=•兀2y216.

9、F,局是椭圆—+^-=1的两个焦点，0是椭圆上任意一点，从任一焦点向△尺0尸2屮的ZFQF2的169外角平分线引垂线，垂足为P,则点P的轨迹方程为•17.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=1,E为线段DC上一动点，现将ZAED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为.CB三、解答题18・已知0C：,+e—2)2=1,0是X轴上的动点，QA,分别切OC于B两点.(1)若口0=晋，求IC0I及直线C0的方程；(2)求证：直线肋恒过定点.19.如图,在斜三棱柱ABC-AXBXCX中，点0、E分别是4G、

10、脳]的中点,加丄平面佔6已知ZBC4=90°,AA^=AC=BC=2.⑴证明：OE〃平面4BG；(2)求异面直线/耳与/[C所成的角;(3)求力

11、C

12、与平而AA所成角的正弦值.20.如图，正方形ACDE所在的平血与平iilABCIE直，MD与CE的点为M,/C丄BC,HAC=BC.(1)求证：AML平面EBC；⑵求二面角A—EB—C的大小.2221.已知椭闘号+：=1与射线y=yj2x(X>0)交于点力，过力作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另—•交点为点B和点C.w(l)求证：直线BC的斜率为定值，并求出这个定值；(2)求△MC而积的最大值.21.已知椭圆与

13、+£=1匕＞〃＞0)的右顶点为力(1,0),过q的焦点且垂直长轴的弦长为1.b~(I)求椭関G的方程；(II)设点P在抛物线C?：y=x2+h(hER)±,C?在点P处的切线与G交于点MN・当线段/卩的屮点与MTV的屮点的横坐标相等时，求力的最小值.1.D解析：D中n也可能在a内，故D错.2.C[由题意，以原点及右焦点为端点的线段的垂直平分线必与右支交于两个点，fepr/,/.%2.]3.A4.Afvp为阿中点，O为円尸2的中点，又1苗1+IMF2l=2a,(两+帀异=(2丽.PF}I+PO=*IA/F]I+

14、lA/F2l=a./.P的轨迹是以F】，O为焦

15、点的椭圆.5.D[如图所