高二数学上期末复习题及答案4

高二数学上期末复习题及答案4

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1、高二数学期末复习练习4一、填空题:1、某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽取一容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为▲.2、命题“x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为▲.3、若不等式成立的充分条件是,则实数a的取值范围是▲.4、已知,则点到原点距离满足的概率是▲.5、设是三角形的一个内角,且,则曲线表示的曲线为▲.(注明类型)798444679136第7题图6、抛物线y2=4mx(m>0)的焦点到双曲线-=l的一条渐近线的距离为3,

2、则此抛物线的方程为▲.7、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为▲.S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS第8题图8、某程序的伪代码如图所示,则程序运行后的输出结果为▲.9、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为▲。10、在区间中随机地取出两个数,则两数之和小于的概率是______▲________11、已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射

3、后又回到点,则光线所经过的路程是▲.12、已知椭圆与双曲线在第一象限的交点为,则点到椭圆左焦点的距离为▲;(结果要化成最简形式)13、双曲线的左、右顶点分别为、,为其右支上一点,且,则等于▲.14、如图所示,将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy,平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义:过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M,Oy于点N,则M在Ox轴上表示的数为x,N在Oy轴上表示的数为y.在斜坐标系中,若A,B两点的坐标分别为(1,2)

4、,(-2,3),则线段AB的长为▲.PMNxyO300第14题图二、解答题1、设不等式组表示的区域为A,不等式组表示的区域为B.(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.2、一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球,某人一次从中摸出2个球.(1)如果摸到的球中含有红球就中奖,那么此人中奖的概率是多少?(2)如果摸到的两个球都是红球,那么就中大奖。在有放回的3次摸球中,此人恰好两次中大奖的概率

5、是多少?3、已知(1)若在时,有极值,求的值;(2)当为非零实数时,在的图象上是否存在与直线平行的切线.4、已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率.(1)求圆C及椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明.挑战高考需要的是细心、耐心、恒心!以下题目你能挑战到哪一层?祝你取得最大成功!5、已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(m,f(m)),B(n,f

6、(n)).(1)设b=a,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的导函数满足:当

7、x

8、≤l时,有

9、

10、≤恒成立,求函数f(x)的表达式;(3)若0<a<b,函数f(x)在x=m和x=n处取得极值,且a+b≤2.问:是否存在常数a,b,使得·=0?若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.6、设函数,且,其中是自然对数的底数.(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.高二数学期末复习练习4答案一、填空题:1、15,10,20;

11、2、;3、;4、;5、焦点在轴上的双曲线;6、7、;8、16;9、;10、;11、;12、;13、[解析]:设,,过点作轴的垂线,垂足为,则(其中)设,则,即,故选C.14、.二、解答题1、解:(1)设集合中的点为事件,区域的面积为36,区域的面积为18.(2)设点在集合为事件,甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为36个,其中在集合中的点有21个,故.2、(1)解法1:设记“从袋中摸出的两个球中含有红球”为事件,则解法2:设“摸出2个球中不含红球即摸出的2个球都是黑球”为事件则答:此人中奖的概率是.(2)记“从袋中摸

12、出的两个球都是红球”为事件B,则由于有放回的3次摸球,每次是否摸到两个红球之间没有影响,所以3次摸球恰好有两次中大奖相当于进行了3次独立重复试验,根据次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式得,答:此人恰好两次中大奖的概率是.3、解:(1)由在时,有极值,得即,解得当时,当时,,当时,。从而符合在时,有极值。(2)假设图象在处的切线与直线平行,直线的斜率为,

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