高二数学上期末复习题及答案1

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1、高二数学期末复习练习1一、填空题：1、命题“”的否命题是．2、从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_．3、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是4、已知命题p：，命题q：，则是的_______条件．5、如图，在矩形中，，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是．6、右面的程序框图输出的结果是第5题图第3题图第6题图Y开始S=0i=2S=S+I=I

2、+2N输出S结束7、已知p：“”和q：“”，则是q的条件.8、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.第8题图9、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是10、已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是。11、如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为．12、程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入．xyFy2=2pxO13、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为．第1

3、3题图第12题图14、椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为．二、解答题1、已知圆方程为：.（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.2、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？3、若

4、椭圆过点（-3，2），离心率为，⊙的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(1)求椭圆的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（3）求的最大值与最小值.挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！4、设函数(a、b、c、d∈R)满足：都有，且x=1时，取极小值（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设，证明：时，5、已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.（I）求

5、a的值；（II）若上恒成立，求的取值范围；（III）讨论关于的根的个数.高二数学期末复习练习1答案一、填空题：1、；2、25，60，15；3、；4、充分不必要；5、；6、20；7、必要不充分；8、；9、；10、；11、；12、＜11；13、4；14、．二、解答题1、解：（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意………1分②若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得…………3分∴，，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或…………7分（Ⅱ）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是…………9分∵，∴即，…………11分又∵

6、，∴∴点的轨迹方程是，…………13分轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。…………14分2、解：（1）若千米/小时，每小时耗油量为升/小时.……2分共耗油升.………………………………4分所以，从甲地到乙地要耗油17.5升.………………………………5分（2）设当汽车以千米/小时的速度匀速行驶时耗油量最少，，耗油量为S升.………………………………6分则，………………10分，………………………………11分令，解得，.………………………………12分列表：极小值11.25……………………………………………………………………………14分所以，当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时

7、，耗油量最少，为11.25升.………15分3、解：（1）由题意得：所以椭圆的方程为……………………4分（2）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大…6分因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y-6=k(x-8)又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为即可得所以直线PA的方程为：……………10分（3）设则则…………15分4、解：（I）因为，成立，所以：，由：，得，由：，得解之得：从而，函数解析式为：…………4分（2）由于，，设：任意两数是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别