高二上期末数学复习资料

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1、高二上期末数学复习资料一．直线直线l1：A1x+B1y+C1=0,l2：A2x+B2y+C2=01.直线的倾斜角α范围[0，)斜率；2.直线方程(1)过点（x0,y0)的直线方程可设为y-y0=k(x-x0)或x=x0(2)设截距式时要看看是否满足条件(3)均可化为一般形式Ax＋By＋C＝03.两直线平行：k1=k2且b1≠b2,(注意k不存在和分母为0的特例）4.两直线垂直：A1A2+B1B2=0,k1k2=-1(注意k不存在的特例）5.距离问题(1)两点间距离已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则

2、P1P2

3、＝____

4、________.(2)点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝________________.16(3)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离d＝________________.例题及练习1.若A（4,3），B（6,5），C（5，）三点共线，则=_______2.已知直线_______3.若A（4,3），B（6,5），到直线的距离相等则=______4.过点（1,2）在两坐标轴上截距相等的直线方程为______________________6.直线l1：3x＋4y＋1＝0与l2

5、：6x＋8y-3＝0之间的距离d＝__________二.圆1.(1)圆的标准方程：_______________________.(2)圆的一般方程：________________________.2．点和圆的位置关系设点P(x0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(1)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点P______________.(2)(x0－a)2＋(y0－b)2

6、位置关系设直线l与圆C的圆心之间的距离为d，圆的半径为r，则d____r⇔相离；d____r⇔相切；d____r⇔相交．164．圆与圆的位置关系设C1与C2的圆心距为d，半径分别为r1与r2，则位置关系相离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系5．求圆的方程时常用的四个几何性质6．与圆有关的最值问题的常见类型(1)形如形式的最值问题，可令=，转化为求最值．(2)形如ax＋by的最值问题，可令ax＋by=，转化为求最值．(3)形如(x－a)2＋(y－b)2形式的最值问题，可转化为动点到定点的最值问题．7．计算直线被圆截得的弦长的常用

7、方法(1)几何方法：圆的弦长公式.(2)代数方法；运用根与系数的关系及弦长公式

8、AB

9、＝

10、xA－xB

11、＝.168．空间中两点的距离公式空间中点P1(x1，y1，z1)，点P2(x2，y2，z2)之间的距离

12、P1P2

13、＝____________________________.例题与练习5.直线y=x被圆(x-2)2+(y-4)2=10截得的弦长=___________6.过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4x-21=0截得的弦长为8，求直线l的方程7.由直线y=x+1上的点向圆C:（x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最

14、小值为__________8.已知点P(x,y)为圆C:（x+2)2+y2=1上任意一点，求①②x+4y的最值③（x-2)2+（y-3)2的最值(4)点P(x,y)为圆C:（x-3)2+(y-4)2=1上任意一点,A(0,1),B(0,-1)，求169.已知圆C过A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线x-y+1=0上求圆C的方程10.已知两圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,C2:x2+y2+4x+3y+2=0,判断两圆的位置关系，若相交，求出公共弦所在直线方程，及公共弦长三.圆锥曲线16双曲线的定义、几何性质标准方程－＝1(

15、a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形性质范围顶点焦点渐近线离心率对称性a，b，c间的关系焦点到渐近线的距离=△PF1F2面积=（P在曲线上）过焦点垂直所在对称轴的弦=通径长双曲线中常用结论　16①焦点在x轴上的双曲线的标准方程可设为－＝1(a>0，b>0)．②焦点在y轴上的双曲线的标准方程可设为－＝1(a>0，b>0)．③等轴双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)，其离心率=？渐近线方程为？④与双曲线－＝1具有相同渐近线的双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)．⑤渐近线为y＝kx的双曲线方程可设为k2x2－y2＝λ(λ≠0)．⑥渐近线为

16、mx±ny＝0的双曲线方程可设为(mx)2－(ny)2＝λ(λ≠0)．弦长公式

17、AB

18、＝

19、xA－xB

20、＝·，抛物线定义、几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)图形范