第十五章第1—3节 整式的乘法;乘法公式;整式的除法.doc

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1、第十五章第1—3节整式的乘法；乘法公式；整式的除法2010-11-3012:27:00来源：人气：427讨论：0条课程解读一、学习目标：1．掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，以及单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算．2．理解乘法公式的意义，掌握乘法公式的结构特征，并会推导和叙述公式，能正确地运用乘法公式进行多项式的乘法运算和某些数的平方运算．3．掌握同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用这些法则进行有关计算．4．通过自主探索、自主发现、自主体

2、验来真正理解法则的来源、本质和应用．二、重点、难点：重点：掌握整式乘除的法则，并能熟练应用．难点：公式、法则的熟练运用．三、考点分析：整式的乘法是本章的重点内容之一，在中考试卷中，这部分知识占有较重的分值，常见的题型有填空题、选择题、化简求值题，尤其渗透在解不等式（组）、解方程（组）中，所以必须掌握好法则，并用法则灵活、准确地进行整式乘法计算．平方差公式和完全平方公式是中考命题中比较重要的考点之一，单独命题的题型多为填空题、选择题和简单计算题，但这一知识点常融入其他知识综合命题，在数的运算、代数式的化简、方程、函数等方面都有极其广泛的应用．整式的除法

3、在中考中出现的频率也比较高，题型多为选择题和填空题，有时也会出现在化简求值题中．知识梳理 典型例题知识点一：幂的运算例1：下列算式是否正确？如果错误，请指出原因，并加以改正． 思路分析：要判断以上各算式是否正确，主要是要弄清楚同底数幂的乘法与合并同类项的区别，而且还要分清底数和指数．解答过程：若是同底数幂相除，则直接用法则计算，若底数互为相反数，则先化为同底数，再计算．解答过程： 解题后的思考：多项式与多项式相乘，一定要按一定的顺序进行，否则就会重复或漏掉某些项．小结：单项式的乘法是单项式与多项式乘法的基础，单项式与多项式的乘法又是多项式与多项式乘法

4、的基础；多项式与多项式的乘法又是乘法公式的基础．知识点三：乘法公式例8：下列各多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）  思路分析：解答过程：B解题后的思考：运用平方差公式，关键在于明白和理解公式的结构特征，若符合平方差公式的“一同一反”结构，则直接代入计算．若不符合平方差公式的结构，则用多项式乘多项式的法则进行计算．例9：判断下列各式的计算是否正确，若不正确，请指明原因，并改正．解题后的思考：在应用完全平方公式计算时，要特别注意中间项是两数乘积的2倍，而它的符号要视用的是两数的和还是两数的差的平方而定．小结：乘法公式只是把某些有着特殊结构的多项式

5、乘法公式化，从理论上讲，不用乘法公式，用多项式乘法也能解决问题．乘法公式还是以后学习因式分解的基础．知识点四：整式的除法例10：计算．解题后的思考：系数相除与同底数幂的除法不要混淆，系数相除是除法运算，而同底数幂的除法则是底数不变，指数相减．整式的除法也要遵循先算乘方、再算乘除、最后算加减的运算顺序．小结：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加．知识点五：灵活使用公式和法则解题后的思考：乘法公式的各种变形也需要熟练掌

6、握．小结：本讲学习的各种运算法则和公式，不仅正向要熟练掌握运用，而且逆向、变形也要熟练掌握．提分技巧1．幂的运算性质是整式乘除法的基础，也是整式乘除法的主要依据．要掌握幂的运算性质，关键是要深刻理解每种幂的运算的意义，避免互相混淆．2．幂的运算主要从系数、次数两方面计算．3．乘法公式都是特殊的多项式相乘的结果，其目的是使运算简便，但应用时要注意公式的特点．乘法公式在以后的学习中有着广泛的应用，要记清这些公式的结构特点，以便能够正确使用．预习导学一、预习新知下一讲我们将学习因式分解．将一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把

7、这个多项式分解因式．二、预习点拨 试题答案一、选择题：1．B2．B3．C4．A5．A6．D7．C8．C9．C10．C