第五单元 空间图形与证明.doc

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1、第五单元空间图形与证明第十八章几何初步一、知识回顾1.如图18-1已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°2.如图18-2，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3.已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）图18-1A．160°B．150°C．70°D．60°4.计算33°52′+21°54′=_________5.如图18-3，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25°，那么∠2的

2、度数是____________二、典型例题例1已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。图18-3图18-2例2已知：如图18-4，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，求证：∠P=90°图18-4三、课堂练习1.如图18-5，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°2.如图18-6，直线m∥n，则∠1为（）A．150°B．140°C．130°D．12

3、0°3.如图18-7，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为____________图18-7图18-6图18-54.135°角的补角是__________度5.如图18-8，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角，……照此规律，画10条不同的射线，可得锐角___________个。图18-8四、家庭作业1.如图18-9，射线AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=________°2.如图18-10，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2=___

4、______°3.如图18-11，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=___________°4.如图18-12，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC=32°，则∠CAB的度数是_____________°图18-12图18-11图18-10图18-95.已知∠1，∠2，用直尺和圆规求作一个∠3，使得∠3=∠1-∠2.（保留作图痕迹，不写作法）6.（1）如图18-13，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

5、（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）~（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来。图18-137.如图18-14，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角

6、）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。图18-14第十九章三角形一、知识回顾1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm2.如图19-1，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠AC

7、D=_______3.如图19-2，△ACB≌△A’C’B’，∠BCB’=30°，则∠ACA’=__________4.如图19-3，将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个图形可能是（）A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形5.如图19-4，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BCA=∠DCAC．∠BAC=∠DACD．∠B=∠D=90°图19-1图19-4图19-2图19-3二、典型例题例1如图19-5，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD图19-

8、5例2如图19-6，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F。请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明。图19-6三、课堂练习1.下列长度的三条线段能构