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时间:2020-11-24
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1、《推理与证明》单元检测题一.选择题1.数列…中的等于().A.28B.32C.33D.272.设都是正数,则三个数().A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于23.如果数列是等差数列,则()A.B.C.D.4.下列表述正确的是().①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③;B.②③④;C.②④⑤;D.①③⑤.5.下面使用类比推理正确的是().A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”
2、类推出“”6.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。(A)假设三内角都不大于60度;(B)假设三内角都大于60度;(C)假设三内角至多有一个大于60度;(D)假设三内角至多有两个大于60度。8.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的否定为().A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中都是
3、奇数或至少有两个偶数9.设,则()A.B.0C.D.110.已知向量,,且,则由的值构成的集合是()A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}二.填空题11.已知,且,则_______________________________.12.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。13.从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.14.已知,计算得,
4、,,,,由此推测:当时,有三、解答题:15.求证:(1);(2)+>+16.若,则17.证明:不能为同一等差数列的三项.18.设a,b,x,y∈R,且,,试证19.若a,b,c均为实数,且,,,求证:a,b,c中至少有一个大于0.20.在△ABC中,,判断△ABC的形状.21.已知ΔABC的三条边分别为求证:22.已知为实数,,求证:中至少有一个不小于1.
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