《推理与证明》单元检测题.doc

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1、《推理与证明》单元检测题一．选择题1．数列…中的等于()．A．28B．32C．33D．272．设都是正数，则三个数（）．A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于23.如果数列是等差数列，则（）A.B.C.D.4.下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.5.下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”

2、类推出“”6.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。8.否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的否定为（）．A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是

3、奇数或至少有两个偶数9.设,则（）A.B.0C.D.110.已知向量,,且,则由的值构成的集合是（）A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}二．填空题11．已知，且，则_______________________________．12.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。13.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.14.已知，计算得，

4、，，，，由此推测：当时，有三、解答题：15.求证：(1);(2)+>+16．若，则17.证明：不能为同一等差数列的三项.18.设a，b，x，y∈R，且，，试证19.若a，b，c均为实数，且，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0.20.在△ABC中，，判断△ABC的形状.21.已知ΔABC的三条边分别为求证：22．已知为实数，，求证：中至少有一个不小于1．