第20讲 多边形与平行四边形.docx

《第20讲 多边形与平行四边形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二十讲多边形与平行四边形【基础知识回顾】一、多边形：1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等、也相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内外角和：n(n≥3)的内角和是外角和是正n边形的每个外角的度数是，每个内角的度数是。3、多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有条对角线，将多边形分成个三角形，一个n边形共有条对边线【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有条对称轴，边数为数的正多边形也是中心对称图形】二、平面图形的密铺：1、定

2、义：用、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间、地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的。2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用、或⑵用两种正多边形密铺，组合方式有：和、和、和等几种【名师提醒：能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于并使相等的边互相平合】三、平行四边形1、定义：两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为2、平行四边形的特质：⑴平行四边形的两组对边分别⑵平行四边形的两组对角分别⑶平行四边形的对角线【名师提醒：1、平行四边形是对称图形，对称中心是过对角线交点的任一直线被一

3、组对边截得的线段该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】3、平行四边形的判定：⑴用定义判定⑵两组对边分别的四边形是平行四边形⑶一组对边的四边形是平行四边形⑷两组对角分别的四边形是平行四边形⑸对角线的四边形是平行四边形【名师提醒：特别的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形都不能保证是平行四边形】4、平行四边形的面积：计算公式×同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积【名师提醒：夹在两平行线间的平行线段两平行线之间的距离处处】【重点考点例析】考点一：多边形内角和、外角和公式例1（梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这

4、个多边形的边数是（　　）A．3B．4C．5D．6对应训练1．（2015长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形1．A考点二：平面图形的密铺例2（漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（　　）A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形对应训练2．（呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（　　）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形2．C考点三：平行四边形的性质例3（益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．

5、AC⊥BD对应训练3．（黔西南州）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）A．100°B．160°C．80°D．60°4．（长春）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．考点四：平行四边形的判定例5（荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形

6、的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．对应训练5．（泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC【聚焦山东中考】1．（烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或72．（泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，

7、垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）A．2B．4C．4D．83．（莱芜）正十二边形每个内角的度数为150°．4．（2015菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．5．（莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．6．（日照）如图，已知四边形ABDE是平行四

8、边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）