【精品】四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律（含答案）全国通用.doc

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1、课题在变化中找规律教学内容事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径．在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题，根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填人适当的数1×5+4=9-3×3,2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4×8+4=36-6×6;……10×+

2、4==×;×+4==×102解四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4．10+4=14，就有10×14+4=144=12×12．又102×102=10404,10404-4=10400=100×104,于是得100×104+4=10404=102×102．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789

3、×8+9=这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数，数字的排列很有规律．通过计算，我们得出前三题的结果：1×8+1=9,12×8+2=98:123×8+3=987.不难看出得数的变化规律：得数的位数与被乘数相同．最高位上的数是9．其余数位上的数依次是8，7，6，5，4，…解后六题的得数是：1234×8+4=9876:12345×8+5=98765;123456×8+6=987654;1234567×8+7=9876543,12345678×8+8=98765432;123456789×8+9=98765

4、4321.巩固练习1(1)找规律，在□里填上适当的数1243694812165□□□□612□□□□(2)找规律，填得数．12345679×9=111111111;12345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×54=12345679×45=12345679×81=12345679×72=12345679×63=你做对了吗？答案：（1）1015202518243036（2）222222222333333333444444444666666666555555555

5、999999999888888888777777777根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数(1)(2)2=1+3;3=2+5;4=3+7;5=4+9;…24=()+()(1)方框内上面两个数的差是3．且方框内下面第一个数是上面两个数的和，第二个数是方框内下面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律，括号内应填上：7，11和77．(2)从已给出的四个算式进行移项得到：2-1=3,3-2=5，4-3=7，5-4=9说明相邻自然数的平方相减的差等于这两个自然数的和，根据这一规律，括号内应

6、该填上23和47．解(1)(2)24=(23)+(47)．按规律填数(1){1，5，10},{2，10，20},{3，15，30}.{}.(2)(1)观察已知三组数，发现：每组数中的第一个数是这个组的序号数，第二个数是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍(2)前两组中，外围三个三角形内的三个数的乘积是中间三角形内的数的2倍，也就是中间三角形的数应是外围三个三角形内的=个数乘积的一半，解(1)第四组为{4，20，40}，第五组为{5，25，50}；(2)因为3×4×5÷2=30，所以应填30．巩固练

7、习2(1)按规律填数，①2，3，5，8，13，21，()；②1，4，9，16，()，()；③6，3，8，5，10，7，12，9，()，().(2)找出规律后，直接填写出括号内的数．1999998÷9=222222;()99999()÷9=333333,()99999()÷9=444444;()99999()÷9=555555;()99999()÷9=666666;()99999()÷9=777777;()99999()÷9=888888;()99999()÷9=999999.你做对了吗？答案：（1）34

8、25361411（2）2，73，64，55，46，37，28，1如图5-l，一张黑白相间的方格纸，如果用记号(2，3)表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么(18，7)这一格星黑色还是白色？解(1，1)是黑格，括号中一个数加1后就是白格，也就是两个数中，有一个数加l后，就改变一次颜色．(1，1)是（奇数，奇数），我们就知道（奇数，偶数）和（偶数，奇数）是白格；（奇数，奇数）和（偶数，偶数）是黑格．因此(18，7)是白色的格子想