【精品】四年级下册数学试题-奥数培优：周期问题（含答案）全国通用.doc

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1、课题训练十二周期问题教学内容一通点把13名小朋友编成l到13号，他们依次围成一个圆圈做游戏，现在从1号开始，每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）那么，最后一个拿到糖的小朋友是号．（提示：从1号开始，每数到第3个人发一粒糖，直到最后一人拿到糖，共数了3×13=39（次），一圈数13次，正好数了39÷13=3（圈））答案：是13号紧接着1998后面写一串数字，写下的每个数字都足它前面两个数字的乘积的个位数字，例如，9×8=72，在8后面写2，8×2=16，在2后面写6……得到一串数字：199826…这串数字从1开始往右数，第19

2、08个数字是(提示：根据题意，这串数字是1998︱262248︱262248︱…由此可知，在1098后面的数字是按262248循环出现的）答案：是6如果有2008个学生排成一列，从第一个学生开始，按l，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3……报数，则第2000个学生所报的数为多少？答案：21～1001各数按表中的格式排列，其中用一个正方形框出九个数，耍使这样框出的九个数之和等于(1)1986；(2)2529；(3)1989，问是否能办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，请写出所框正方形里

3、的最大的数和最小的数。答案：(1)因为1986不能被9整除，所以无论怎样画方框，框中九个数之和都不可能等于1986；(2)易知2529÷9=281，注意能被9整除只是框中九数和等于2529的必要条件，因为被9整除的数未必都会成为框中九个数的和数，所以必须经过验证才熊确认。由于框中九个数和的平均数为281，即若框出这九个数，中间一个数必为281，而281必须在第2列至第6列，第2行至第142行之内才可能成为所画方框的中间数．由于281÷7=40余1，即281落在第41行的第1列，因此281不可能作为九个数方框的中间数，所以不存在这

4、样的方框，使框中数之和为2529；(3)接(2)中的分析方法，由于1989÷9=221，这只是存在所画方框内九数之和为l989的可能性，关键在确定方框中间数221的位置，而221÷7=31余4，所以211是在第32行的第4个数，其中，最大数是229．最小数是213．有甲、乙、丙堆苹果，分别有4，5，6个苹果现在按如下规则重新分配：每次都取出三堆中个数能被3整除的那堆，将这堆等分成三份，取其两份平均分给其他两堆；这样进行了2008次，那么这时甲堆有多少个苹果？答案：6在客观世界中，存在着一些数、图形和事物的变化是周而复始循环出现的

5、，我们把具有这种规律的问题称为周期问题。解答周期问题要抓住以下两点：1、找出规律，发现周期现象；2、把要求的问题和某一周期的变化相对应，以求的问题解决。三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是多少？有红球、白球和黑球共2001只，按红球5只，白球4只，黑球3只，红球5只……的顺序排列问最后一只球是什么颜色的？学习好学习好学习好…做接班人做接班人做…上表中，将每列上下两个汉字组成一组，例如，第一组为“学做”，第二组为“习接”那么，第649组是已知2004年9月10日是星期五，2008年7月1日是星期把化为循环小

6、数，小数点后第1999个数字是，这1999个数字的总和是根据图中规律，标号为的部分可以放在空白处．把自然数按下表规律排列后，可分成A、B、C、D、E五类，例如，3就在C类，10就在B类．那么，985在哪一行，哪一类？ABCDE123487659101112………13…………在一根长100厘米的木棍上，自左向右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？科学家进行一项试验，每隔6小时做一次记录．做第10次记录时，挂钟的时针恰好指向7，做第一次记录时，时针

7、指向有一个人在看照片，当有人在问这个人在看谁的照片时，这个人回答说：“照片上的人的丈夫的母亲，是我丈夫的父亲的妻子的女儿，而我丈夫的母亲只生了他一个孩子。”请问：这个人在看谁的照片？（答案：这个人在看她丈夫的继母的外孙媳妇的照片）一只火鸡和一头牛闲聊，火鸡说：我希望能飞到树顶，可我没有勇气。牛说：为什么不吃一点我的牛粪呢，他们很有营养。火鸡吃了一点牛粪，发现它确实给了它足够的力量飞到第一根树枝，第二天，火鸡又吃了更多的牛粪，飞到第二根树枝，两个星期后，火鸡骄傲的飞到了树顶，但不久，一个农夫看到了它，迅速的把它从树上射了下来。【生

8、存之道】：牛屎运让你达到顶峰，但不能让你留在那里。答案同步检测1、60天2、白色3、学做4、二5、1，8992课外拓展1、C2、应在单行247行A类3、74、“1”