【精品】六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十七讲　工程问题（二）全国通用.docx

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1、第十七讲　工程问题（二）【学习锦囊】比较复杂的工程问题，工作效率、工作时间是隐藏在题目条件里，需要沉着冷静地细挖已知条件，并能灵活运用假设法、比例法和转换法等基本的分析方法，才能顺利解决问题。【典题一】某加工厂加工一批服装，东分厂单独加工需36天完成，西分厂单独加工需45天完成。如果东西两分厂合作，东分厂的工作效率比原来提高，西分厂的工作效率比原来提高，现计划用20天完成任务，并需要两分厂合作的时间尽量少，问：东、西两分厂应合作多少天？【典题分析】要求东、西两分厂合作的时间尽量少，就让单独做效率高的东分厂来完成单独做的那一部分的工作量。东、西两分厂合作

2、，东分厂每天完成，西分厂每天完成。假设两分厂合作20天，则会超出的工作量，再求出超出的工作量换成东分厂单独做需要几天，就能求出两分厂合作的时间了。解：答：东、西两分厂应合作天。【典题二】打一份稿件，如果甲先打10分钟，接着乙打30分钟可完成；如果甲先打20天，接着乙再打25天可完成。问：如果甲、乙合打稿件需多长时间可完成？【典题分析】甲10分钟的工作量等于乙5分钟的工作量，所以乙单独打（5+30）分钟就可完成（把甲的10分钟换成乙的5分钟），即乙的工作效率是，甲单独打（25÷5×10+20）分钟就可完成（把乙的25分钟换成甲的50分钟），即甲的工作效率

3、是。解：（分钟）答：甲、乙合打稿件需分钟。【典题三】甲、乙、丙三人要完成A、B两项任务，乙任务的工作量比甲任务的工作量多，如果让甲、乙、丙三人单独干，完成A任务所需时间分别是40天，48天，60天。现在让甲干A任务，乙干B任务，为了同时完成这两项任务，丙先与乙合干B任务若干天，然后再与甲合干A任务若干天。问：乙与丙合干了多少天？【典题分析】A任务的工作量看做单位“1”则B任务的工作量为，A、B两项任务的总工作量为。甲、乙、丙的工作效率分别是。完成A、B两项任务的时间是，从B任务中去掉乙36天完成的工作量就是丙帮乙完成的工作量，由此求出乙、丙合干的天数。

4、答：乙与丙合干了30天。【典题四】一水池装有三根管子，其中甲、乙两根是注水管，丙是排水管。水池空时，单开甲管10分钟可以注满，单开乙管12分钟可以注满，水池满时，单开丙管15分钟可以排空一水池水。如果一开始是空池，甲、乙、丙三管一起打开6分钟后关闭甲管，那么还需要多少分钟可将水池注满？【典题分析】以一池水为单位“1”。1分钟甲管可使水增加，乙管可使水增加，丙管可使水减少同时打开6分钟，可使水增加，与满池水还差，所以要将水池注满还需。答：还需18分钟可将水池注满。【典题五】修一条公路，甲队独修6天完成，乙队独修10天完成。如果先由甲队工作1天，然后由乙队

5、接替甲队工作1天，再由甲队接替乙队工作1天，……两队如此交替工作，那么完成任务共用了多少天？【典题分析】甲队、乙队功效和是，单位“1”里最多有3个，3次循环后还剩下，求出甲最后1天干，还剩，乙最后干还需完成任务。解：（天）答：完成任务共用了【学以致用】1、扬扬和帆帆两人打同样多的稿件，扬扬每分钟打自己稿件的，帆帆每分钟打自己稿件的，现在两人同时打自己的稿件，扬扬打完后立即去帮航航。问：多少分钟两人都完成了任务？2、甲、乙、丙三根管子通向水池，水池空时，甲管6分钟可以注满水池，丙管8分钟可以注满水池。水池满时，乙管12分钟可以排空水池。如果水池空时，将甲

6、、乙、丙三根管子一起打开，5分钟后关闭甲管，那么还要多少分钟注满水池？3、一本书，扬扬和帆帆合干需要10小时完成，帆帆和琪琪合干需要8小时完成。如果帆帆先干9小时，剩下的由扬扬和琪琪合干还要4小时完成。问：帆帆单独干需要多少小时？4、修一条公路，甲队单独干需要20天完成，乙队单独干需要30天完成。如果两队合干，甲队的工作效率比原来降低，乙队的工作效率比原来降低。现计划15天完成这项工作，要求两队合干天数尽可能少，问：两队要合干多少天？5、打一本书，有扬扬、帆帆和琪琪三人共同完成，但只有一台电脑。如果让扬扬单独干需要9天完成，如果让帆帆单独干需要12天完

7、成，如果让琪琪单独干需要14天完成。现在规定三人轮流干，每人每次只干1天，先让扬扬干1天，接着帆帆干1天，再由琪琪干1天，扬扬再接着干1天……。那么干完这本书共用了多少天？【我的作业】1、某项工程，甲、乙两队合干12天完成，乙、丙两队合干8天可以完成，丙、丁两队合干16天可以完成。问：甲、丁两队合干多少天可以完成？2、一批零件，师徒合干7天能完成。单独干，师傅完成与徒弟完成所需的时间相等。问：师傅、徒弟单独干这批零件各需多少天？3、一本书，扬扬单独干需要9天完成，帆帆单独干需要12天完成。如果按照扬扬、帆帆、扬扬、帆帆……的顺序轮流干，每人单干1天进行

8、轮流。问：完成这本书共需要多长时间？4、加工一批服装，甲车间需要20天完成，乙车间需要24天完